14、已知函数．给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为　　　　　　 ．

13、某校高三年级参加全国高中数学联赛，已知共有40个学生参加第二试(第二试共3道题)，参赛情况如下：(1)40个学生每人都至少解出一道题；

(2)在没有解出第一道题的学生中，解出第二道题的人数是解出第三道题人数的2倍；

(3)仅解出第一道题的人数比余下的学生中解出第一道题的人数多1个；

(4)仅解出一道题的学生中有一半没有解出第一道题．

则解出第一道题的学生有　　　 个．

12、设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭，下列数集中对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是　　　　　 (填写符合题意的集合序号)．

(1)自然数集；(2)整数集；(3)有理数集；(4)无理数集．

11、已知函数在上是增函数，对于命题：“若，则”，有下列结论：

(1)此命题的逆命题为真命题；　　 (2)此命题的否命题为真命题；

(3)此命题的逆否命题为真命题；　 (4)此命题的逆命题和否命题有且只有一具为真命题．其中正确的结论的序号为　　　　　 (把你认为正确的所有序号都填上)．

10、设是非空集合，定义．已知

，，则A×B=　　　　　　　　 ．

9、集合，且集合为单元素集合，则实数的取值范围为　　　　　　　 ．

8、下列命题：

(1)每个二次函数的图像都开口向上；(2)对于任意非正数，若 ，则；

(3)存在一条直线与两个相交平面都垂直；(4)存在实数使不等式成立．其中是全称命题并且是真命题的结论有_　　　 _个．

7、设全集，集合，

　 则图中阴影部分表示的集合为　　　　　　　　 ．

6、设全集，若，则实数的取值集合为　　　　　 ．

5、 设有两个命题：①关于的不等式的解集是R，②函数是减函数。如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是　　　　 ．