19. (本小题满分14分)在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)如果圆上存在两点关于直线对称,求的值.

(Ⅲ)已知、，圆内的动点满足，求的取值范围．

18. (本小题满分13分)在直四棱柱中，，底面是边长为的正方形，

、分别是棱、的中点.

(Ⅰ) 直线平面；

(Ⅱ)求证：面.

17. (本小题满分13分)在10支罐装饮料中，有2支是不合格产品，质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。(Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率；

(Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组，对其容量进行测量，数据如下表所示(单位：ml)：

请问哪组饮料的容量更稳定些？并说明理由.

16.(本小题满分12分)已知角,向量，

，且，。

(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)求函数 的单调递减区间。

(一)必做题(11-13题)

11. 已知点M(1，0)是圆C:内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是　　　 。

12. 为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为，，，由此得到频率分布直方图如右上图，则这些学生的平均分为　　.

13. 在左下侧程序框图中，输入,

按程序运行后输出的结果是　　　　 。

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆ρ=4被直线θ＝分成

两部分的面积之比是　　　　　 ．

15. (几何证明选讲选做题)已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，

PO交圆O于B，C两点，，∠PAB=30⁰，则圆O的面积为　　　 。

10.将正整数排成下表：

1

2　　 3　　 4

5　　 6　　 7　　 8　　 9

10　　 11　　 12　　 13　　 14　　　 15　　　 16

…………………………………

则数表中的数字2010出现的行数和列数是

A．第44 行 75列　　　　 B．45行75列　　　 C．44 行74列　　　　 D．45行74列

9.方程的根所在的区间为(　　 )。

A．　　　　 B.　　 　　　 　C． 　　 　 D.

8. 在△中，角的对边边长分别为,

则的值为

A．38　　 　　　B．37 　　　　　　　C．36　 　　　　　　D．35

7. 角终边过点，则=

A .　　 　B.　　 　　C.　　 　　D.

6.设等差数列的前n项和为，若, 则=

A．18　　　　 B．36　　　　 C．45　　　　　 D．60