题目列表(包括答案和解析)
18.(本小题满分13分)
已知抛物线的焦点
在
轴上,抛物线上一点
到准线的距离是
,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,过
,
两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)求证:
是
和
的等比中项.
17.(本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
侧面
,△
是等边三角形,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
(Ⅲ)求
与平面
所成角的正弦值.
16.(本小题满分13分)
袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用
表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量
的分布列和均值.
15. (本小题满分13分)
在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,
,求
的值.
14. 已知数列
中,
是其前
项和,若
,
,
,
且
,则
_______________,
_______________.![]()
13. 在函数![]()
的一个周期内,当
时有最大值
,当
时有最小值
,若
,则函数解析式
=
.
12. 在平面直角坐标系
中,已知圆![]()
(
为参数)和直线
(
为参数),则直线
与圆
相交所得的弦长等于
.
11.已知一个样本容量为
的样本数据的频率分布直方图如图所示,样本数据落在
内的样本频数为 ,样本数据落在
内的频率为
.
10. 如图,从圆
外一点
引圆的切线
和割线
,已知
![]()
,
,圆
的半径为
,则圆心
到
的距离
为 .
9.
命题“
”的否定是 .
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