5、解：(1)证明：∵CB⊥侧面PAB，PF平面PAB，∴PF⊥BC，

　 又∵△PAB是等边三角形，F是线段AB的中点，∴PF⊥AB，

　 ∴PF⊥平面ABCD，

　 　而DF平面ABCD，∴DF⊥PF。……………………5分

(2)方法一：

　　 作CH⊥DF，垂足为H，连接PH，k+s-5#u　

　 由(1)知：PF⊥平面ABCD。

　 ∴平面PDF⊥平面CDF，

∴CH⊥平面PDF，

∴PH是PC在平面PDF上的射影，

∴∠CPH是PC与平面PDF所成的角。

∵CB⊥侧面PAB，AD//BC，DA⊥侧面PAB，

∴△DAF，△BFC，△PBC都是直角三角形，

　BC=1，则DA=AB=2，AF=FB=1，

在三角形DFC中，DF=

可求得

∴直角三角形PHC中，

∴PC与平面PDF所成的角为……………………12分

　 方法二：

如图，以F为原点，建立空间直角坐标系。

　BC=1，则DA=AB=2，AF=FB=1，PF=

从而C(1，1，0)、D(2，－1，0)、P(0，0)

设为平面PDF的法向量，由

，可求得

设PC与平面PDF所成的角为

∴PC与平面PDF所成的角为　 ……………………12分

4、解：展开式的通项为，r=0，1，2，…，n

　由已知：成等差数列

∴ ∴ n=8　 ……………………4分k+s-5#u　

　(1)　　　　　　 ……………………6分

　(2)令得=4,常数项为　　　 …………………………9分

　　 (3)令x=1，各项系数和为　　　　　　 ……12分

3、解：⑴设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

　 P(A)===，　 P(B)===.

　 答：甲、乙两人考试合格的概率分别为……………………6分

⑵解法一、因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为

　 P()=P()P()=(1－)(1－)=. k+s-5#u　

　∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

　 P=1－P()=1－=.

答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.……………………12分

解法二：因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

P=P(A·)+P(·B)+P(A·B)=P(A)P()+P()P(B)+P(A)P(B)

=×+×+×=.

答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.……………………12分

2、解：由题意可知的两根分别为，且，

　　 则由韦达定理可得：． k+s-5#u　

　 故 ……………………4分

(1)在内单调递减，故

　　 故在内的值域为． ……………………8分

(2)，则要使的解集为R，只需要方程　　　 的判别式，即，解得．

　　 ∴当时，的解集为． ……………………12分

1、解：(1)或

　　 或……………………4分

(2)由得 因此

∴实数a的取值范围是……………………10分

12．(本小题满分12分，每小题6分)

已知点(1，)是函数且)的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+().

(1)求数列和的通项公式；

(2)若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

11．(本小题满分12分，每小题6分)

　　　 设函数f(x)=2在处取最小值.

(1)　　 求.的值; k+s-5#u　

(2)　　 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.. www.5utk.co

10．(本小题满分12分，每小题6分)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　(1) 求函数的解析式；　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　k+s-5#u　 　

　(2) 若数列满足：，求，，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

9．(本小题满分12分) www.5utk.co

设向量 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)若与垂直，求的值；　　　 　　　　　k+s-5#u　 　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥.　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8. (本小题满分12分)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b