20、已知函数.()

(Ⅰ)当a=1时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在区间(1，+∞)上，函数的图象恒在直线下方，求a的取值范围．

19．解法一：

　　 (Ⅰ)连BD，设AC交BD于O，由题意．在正方形ABCD中，，所以,得.

　　 (Ⅱ)设正方形边长，则．

又，所以,

　　 连，由(Ⅰ)知，

所以, w且,所以

是二面角的平面角．

由,知，

所以,

即二面角的大小为．

解法二：

(Ⅰ)；连,设交于于，由题意知.以O为坐标原点，分别为轴、轴、轴正方向，建立坐标系如图．

设底面边长为，则高．

于是　　 ，，

，，

所以，

故　　 ，从而　

(Ⅱ)由题设知，平面的一个法向量，平面的一个法向量，设所求二面角为，则,所求二面角的大小为

18．解：(Ⅰ)　　　　 -2分

∴函数的最小正周期 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

(Ⅱ)

　　　　　 　　　　　　　　　　　　-6分

　 　　　　　　　　　　　　-7分

是三角形内角，　 ∴，　　 ∴　　 即 　8分

　　　 ∴　　 即 　　　-10分

　　　 又 　　∴解之得：　　 ∴

　　　 　　　　　　∴　　 　　　　　　　　　-12分

17、己知等差数列{a_n}的各项都不为零，公差d>0，且a₄+a₇=0，记数列的前n项和为S_n，

则使S_n>0成立的正整数n的最小值是__________11

16、将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为　　　　 　

15、函数的值域是__　　 __　　　 ____.[0,2]

14、若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是　　 4　　 ．

13、展开式中，常数项是__　　　 ____　　 __.60

12、抛物线的焦点坐标是 　　　　　　　　　　　　　.

11、一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工　　　 10　　 人．