2．(本小题满分12分)福建卷·文20)

已知函数的图象过点P(0，2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为.　 (Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)求函数的单调区间.

1．(本小题共13分)北京卷·理15文19)

　　 已知函数

　 (Ⅰ)求的单调减区间；

(Ⅱ)若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

3．全国卷Ⅲ·文15)曲线在点(1，1)处的切线方程为　　　　　　　 　. x+y-2=0

2．江苏卷14)曲线在点(1，3)处的切线方程是_____________________。

1．重庆卷·文12)曲线在点(1，1)处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为　　　 .

3．全国卷Ⅰ·文3)函数已知时取得极值，则a=　　　　　 　　 ( B )

　　 A．2　　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．5

2．湖北卷·文11)在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是　　　 　　　　　　　　　 ( D )

　　 A．3　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．1　　　　　　　 D．0

1．广东卷6)函数是减函数的区间为　　　　 ( D )

　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．(0，2)

20、解：(Ⅰ)，

当时，；当时，；

故在单调增加，在单调减少。

的极小值，极大值

(Ⅱ)由知

　 即　

由此及(Ⅰ)知的最小值为，最大值为

因此对一切，的充要条件是，

　 即，满足约束条件

　　，

　　由线性规划得，的最大值为5．

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19、解：(I)设，则．

　　 由题设可得：即　　 解得

所以．

　 (II)，．

列表：

　　 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(－1,0)，(1,+∞)．