2、在正方体中,E₁，F₁分别在A₁B_1,,C₁D₁上，且E₁B₁=A₁B₁，D₁F₁=D₁C₁，求BE₁与DF₁所成的角的大小。

能力训练

1、如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D，E分别是边OA，BC的中点，连结DE，计算DE的长。

3、如果已知一个四棱柱的各棱长都等于，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于，那么可以确定这个四棱柱相邻两个夹角的余弦值吗？

基础训练

2、如果已知一个四棱柱的各棱长和一条对角线的长，并且以同一顶点为端点的各棱间的夹角都相等，那么可以确定各棱之间夹角的余弦值吗？

1、本题中如果夹角可以测出，而AB未知，其他条件不变，可以计算出AB的长吗？

3、 本题的晶体中相对的两个平面之间的距离是多少？ 设AB=1 (提示：求两个平行平面的距离，通常归结为求两点间的距离)

例2：如图，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处。从A，B到直线 (库底与水坝的交线)的距离AC和BD分别为 和,CD的长为,AB的长为,求库底与水坝所成二面角的余弦值。

变式练习

2、如果一个四棱柱的各条棱长都相等，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于 　, 那么有这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长吗?

1、本题中四棱柱的对角线的长与棱长有什么关系？

3、把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。　 (回到图形)

例题分析

变式练习：

2、通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；　 (进行向量运算)