9．已知，，，，求。

8．集合，用列举法可表示为_____________。

7．设直线上的点集为P，则P=____________。点(2，7)与P的关系为(2，7)___________P。

6．1_________。

5．0_______

4、(1)已知集合，则M= 　　　　

(2)已知集合，则C= 　　　　

3．已知,定义,则集合等于(　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

2．已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是(　)

　A．锐角三角形　　 B．直角三角形　　 　C．钝角三角形　　 D．等腰三角形

1．下面四个命题正确的是(　)

A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}

　B．“个子较高的人”不能构成集合

　C．方程的解集是{1，1}

　D．偶数集为

［考题1］已知为非零实数，用列举法写出的所有值组成的集合。

［解析］当都是正数时，；

当中有且仅有两个是正数时，；

当中有且仅有一个是正数时，；

当都是负数时，

因为集合中的元素都是互异的，所以所求集合为

［点评］在用列举法写数集时，注意格式：，即把集合中所有的元素(数值)一一列举出来，并用逗号隔开，放到花括号内即可。

［考题2］用符号或填空：

(1)　　　　 　；

(2)3　　 　；

(3)　　　 　，　　　 　

［解析］(1)∵，∴

(2)令，则，

∴

(3)∵是一个有序实数时，且符号关系，

∴，

［点评］对于(3)，要注意描述法中的符号“”左边元素的形式，表示函数的函数值的集合，表示满足的图象上的点集，其中一个是“数”为元素，另一个是以“点”或“实数对”为元素，两个集合是不同的集合。

［考题3］用列举法表示下列集合：

(1)；

(2)

［解析］集合中的元素是有序数对，可以理解为直角坐标系上点的坐标，因此，此题给的集合可以理解为点集。

(1)都是自然数，而故集合为

(2)∵，∴，相应的故集合为

［点评］若，则与表示不同的元素。

［考题4］可以表示方程组的解集是　　　 。(写出所有正确答案的序号)

(1)；　 (2)；(3)；(4)；

(5)；(6)；(7)

［解析］方程组的解是一组数对，所以解集可用列举法表示为，也可用特征性质描述法表示为又(5)，(6)，(7)和(3)等价。

［点评］(1)中存在两个元素，它表示两个方程；(2)中是两个元素，表示的是两个数，这些都不能表示原方程组的解集。

容易出错且难于理解的是(4)，由于集合的代表元素也是数对，因而该集合表示直角坐标平面上的点集，问题是：和之间用“或”连接，说明它们之间是并列关系，所以该集合表示直线与直线上的所有点的集合。

［考题5］设集合，且，求实数

［解析］解法一：∵，∴中元素分别对应相同。

∴即

∵集合中元素互异，∴ 于是可求得

解法二：∵，∴

∵集合的元素经异，∴。于是可得

［考题6］已知集合，若求

［解析］当时，，或

经检验，均不合题意。

当时，或2。

经检验，或均合题意。

∴或

［点评］要把所得的解代入原集合，验证元素的互异性，因为集合M用列举法给出就隐含了M中的三个元素互不相等。

［考题7］下列命题：

(1)方程的解集为；

(2)集合与的公共元素所组成的集合是;

(3)集合与集合没有公共元素。

其中真命题的个数有(　 )

A．0　　　　　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　　 D．3

［解析］要判断这些命题的真假，就需要对用来描述这些命题的集合语言进行转化，以弄清集合的构成。在(1)中方程等价于即其解

应为有序实数对，因此其解集应为，故命题(1)是假命题。而在(2)中，由于集合的代表元素是，而满足属性：“”。由于当时，，所以集合是由大于或等于的实数所组成的集合。同理，因此(2)也是错误的。在(3)中，集合即为不等式的解集，而为不等式的解集。由图可知，这两个集合可能有公共的元素，也可能没有公共的元素，因此(3)也是错误的。故选A。

［点评］在(2)中，很容易被符号描述法的表象所蒙蔽，认为这两个集合中的“”和“”必须取相同的值。事实上，这是用相同字母来描述不同的集合的元素所具有的属性。