3. (2006安徽卷)函数对于任意实数满足条件，若则__________。

2. (07全国Ⅰ)设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的(　　　 )

A．充要条件　 B．充分不必要的条件C．必要不充分的条件D．既不充分也不必要的条件

(07江西)设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为

　 　A．－　　 　　B．0 　　　　　　C．　　 　　　　　D．5

(07安徽)定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为

　 A.0　　　 B.1　　　　　　　　 C.3　　　　　　 D.5　

(07天津)在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数(　　　 )

A.在区间上是增函数，区间上是增函数

B.在区间上是增函数，区间上是减函数

C.在区间上是减函数，区间上是增函数

1. (2006福建卷)已知是周期为2的奇函数，当时，设则(　 )

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

5．　 设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A)是奇函数　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　B)是奇函数 C) 是偶函数 　　　　　　　　　(D) 是偶函数

[例题讲解]

例1：判断下列函数的奇偶性(先看定义域，后看f(x)与f(-x)关系) 　1)　　　　 　　　　 2)

　　 3)

例2：设是上的奇函数，，当时，，则等于＿＿＿＿＿＿＿

[变题]设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果，，求

例3：设是定义在上的奇函数，且，又当时，，(1)证明：直线是函数图象的一条对称轴：(2)当时，求的解析式。

[变题]设是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称，求证：是周期函数.

[命题展望]

4．　 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿

3．　 若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当x∈(－∞，0)时，f(x) =_______

2．　 若为奇函数，则实数＿＿＿＿＿＿＿；

1．　 如果定义在区间上的函数为奇函数，则=＿＿＿＿＿＿；

3、　 注意点： 判断函数奇偶时，应先看定义域是否关于原点对称，后看f(x)与f(-x)关系

[课前预习]

2、　 有关结论： ①若，则是＿＿②若,则是＿＿ ③若＝+，则是＿＿＿＿ ④奇函数的图象关于＿＿＿＿＿＿对称，偶函数的图象关于＿＿＿＿＿＿对称 ⑤若f(x)是定义在R上的奇函数，则有f(0)=＿＿＿＿＿＿＿；(★) ⑥若函数有两条对称轴x=a，x=b，则是周期函数，其周期为＿＿＿