22．(14分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E.

　　 (1)求证：PA⊥BD；

　　 (2)求二面角P－DC－B的大小；

(3)求证：平面PAD⊥平面PAB.

　　　　　　　　　 答题卡(理科)

21、(12分)如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，

(1)求证平面AGC⊥平面BGC；

(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值. 　.

20、(12分)如图在三棱锥S中，，，，。

(1)证明。

(2)求侧面与底面所成二面角的大小。

19.(12分) 如图, 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，

AA₁＝4，AB=5,点D是AB的中点，

　(I)求证：AC⊥BC₁；

(II)求证：AC ₁//平面CDB₁；

18.(10分)如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点.

(1)求线段EF的长;(EF是两异面直线AB与CD的公垂线)；　　　

(2)求异面直线BC、AD所成角的大小

17. (10分)如图，在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积

16、如图右上，正方体，则下列四个命题：

①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

②在直线上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③在直线上运动时，二面角的大小不变；

④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线

其中真命题的编号是　　　　　　　 (写出所有真命题的编号)

15、图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几

何体共由________块木块堆成;

16如图右上，正方

13　、球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍..

14、与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。

12、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　 )　　

A．　　　 B．　　

C．　　 D．

第二卷