题目列表(包括答案和解析)
1、一条直线和平面所成角为θ,那么θ的取值范围是 ( )
A、(0º,90º) B、[0º,90º] C、[0º,180º] D、[0º,180º)
5.把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组解答下列各题:
(1)求方程组只有一个解的概率;
4.如图,四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,若每个小三角形用4种不同颜色中的任一种涂染,求出现相邻三角形均不同色的概率.
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3.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.
从甲、乙两袋中各任取2个球.
(1)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;
(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.
2.在某次普通话测试中,为测试汉字发音水平,设置了10张卡片,每张卡片上印有一个汉字的拼音,其
中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“ɡ”.
(1)现对三位被测试者先后进行测试,第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张,测试后放回,余下2位的测试,也按同样的方法进行.求这三位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音“ɡ”的概率;
(2)若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张,求这3张卡片上,拼音带有后鼻音的“ɡ”的卡片不少于2张的概率.
1.有两个质地均匀.大小相同的正四面体玩具,每个玩具的各面上分别写有数字1.2.3.4,把两个玩具各抛掷一次,求斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率.
20.(14分)已求函数
的单调区间.
19.(14分)如图,A,B,C为函数
的图象
上的三点,它们的横坐标分别是t,
t+2, t+4(t
1).
(1)设
ABC的面积为S 求S=f (t) ;
(2)判断函数S=f (t)的单调性;
(3) 求S=f (t)的最大值.
18.现有某种细胞100个,其中有占总数
的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过
个?(参考数据:
).
17.(12分)设函数
.
(1)确定函数f (x)的定义域;
(2)判断函数f (x)的奇偶性;
(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数;
(4)求函数f(x)的反函数.
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