19．设为坐标原点，已知向量，分别对应复数，且，，．若可以与任意实数比较大小，求，的值．

解：，则的虚部为0，

．

解得或．

又，．

则，，，．

．

18．实数 为何值时，复数．

(1)为实数；

(2)为虚数；

(3)为纯虚数；

(4)对应点在第二象限．

解：

(1)为实数且，解得；

(2)为虚数

解得且；

(3)为纯虚数

解得；

(4)对应的点在第二象限

解得或．

17．已知复数对应的点落在射线上，，求复数．

解：设，则，

由题意得 　　①

又由，得，　②

由①，②解得．

16．若是整数，则　　　．

答案：或

15．，分别是复数，在复平面上对应的两点，为原点，若，则为　　　．

答案：直角

14．“复数”是“”的　　　．

答案：必要条件，但不是充分条件

13．若，已知，，则　　　．

答案：

12．已知，，，，，则(　)

A．1　　　 B．　　　 C．2　　　 D．

答案：D

11．已知，，则的最大值和最小值分别是(　)

A．和　　　　 B．3和1

C．和　　　　　　　 D．和3

答案：A

10．表示(　)

A．点与点之间的距离

B．点与点之间的距离

C．点与原点的距离

D．点与点之间的距离

答案：A