18、(本题满分12分)　 某工厂用同一种矿石生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品需矿石4T，煤3T；生产乙种产品需矿石5T，煤10T；已知每一吨甲种产品的利润是7万元，每一吨乙种产品的利润是12万元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗这种矿石不超过200T，煤不超过300T，问甲、乙两种产品各生产多少时，才能使利润总额最大？

解：设生产甲种产品T，乙种产品T，利润总额为万元，则可得下列线性约束条件：目标函数为，作出以上不等式组所表示的平面区域图(图略)

作直线L：，把直线L向右上方平移到L₁的位置时，直线通过可行域上的4x+5y=200与 3x+10y=300的交点P20，24)时，目标函数为取得最大值，所以应生产甲种产品20T，乙种产品20T，才能使利润总额最大。

17．(本题满分10分) 已知抛物线 +1，定点A(3，1)，B为抛物线上任一点，点P在线段AB上，且满足，当B点在抛物线上运动时，求P点的轨迹方程。

答案：。

16、(本题满分10分)

已知双曲线的离心率为2，求此双曲线的两渐近线的夹角。

答案：60⁰。

15、)以下四个关于圆锥曲线的命题中：

　　　 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

　　　 ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

　　　 ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　　 ④双曲线有相同的焦点.

　　　 其中真命题的序号为　 ③④　 (写出所有真命题的序号)

14．建造一个容积为18M³，深为2M的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么这个水池的最低造价为　 5400元　 .

13、圆(x-3)²+(y-4)²=25与圆(x-1)²+(y-2)²=r²(r>0)相切，则r的值是　

12、已知两直线y=x+2与y=2x+a+1的交点在圆的内部，则a 的取值范围是__(1，3)__

11、不等式|x-1|+|x-3|在R上的解集是，则实数的取值范围是____.

10、已知F₁、F₂是双曲线的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是　　　　　　　　　 ( D　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．。

9、已知直线与曲线有公共点，则截距的取值范围是(B )

A　 　　　　B　 ;　　 C　 　　　　D