5. 函数f(x)=x³－ax²－bx+a²,在x=1时有极值10，则a、b的值为(　 )

A.a=3,b=－3或a=―4,b=11　 ；　　 B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ；　

　C.a=－1,b=5 ；　　　　　 D.以上都不对

4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是(　 )

A.[1,4]; 　　　B.[2,6];　　　 C.[3,5 ];　　　　 D. [3,6].

3.已知P:|2x－3|<1, Q:x(x－3)<0,　 则P是Q的(　　 )

A.充分不必要条件；　　　　 B.必要不充分条件 ；　

C.充要条件 ；　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

2.在下列命题中，真命题是(　　 )

　 A. “x=2时,x²－3x+2=0”的否命题；　　　 B.“若b=3,则b²=9”的逆命题;

　 C.若ac>bc,则a>b;　　　　　 D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题

1.已知P：2+2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是(　　 )

A.“P或Q”为真，“非Q”为假；　　 B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；

C.“P且Q”为假，“非P”为假 ；　　 D.“P且Q”为假，“P或Q”为真

21.　 (本小题满分12分)

长为(米)的大型机器零件, 在通过传送带的流水线时, 为安全起见, 零件之间的距离不得小于(米). 其中(米/时)是流水线的流速, 为比例系数. 现经测定, 当流速为60 (米/时) 时, 零件之间的安全距离为1.44.

　　 (1) 根据给出数据求出比例系数;

(2) 写出流水线上的流量关于流水线流速的函数关系式; (流量是单位时间内通过的零件数, 即)

(3) 应该规定多大的流速, 才能使同一流水线上的零件流量最大? 最大流量是多少?

22 附加题: (本题满分5分, 但全卷总分不超过100分)

课本小结与复习的参考例题中, 给大家分别用“综合法”,“比较法”和“分析法”证明了不等式: 已知都是实数, 且, 则.

这就是著名的柯西(.法国)不等式当时的特例, 即

, 等号当且仅当时成立.

请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式, 并用一种方法加以证明.

2005学年第一学期杭州市高二年级教学质量检测

20. (本小题满分12分)

(理科)圆内有一点(4,2), 过点作直角交圆于, 求动弦中点的轨迹方程.

(文科)直线与圆相交于两个不同的点, 当取不同的实数值时, 求动弦中点的轨迹方程.

19. (本小题满分10分)

设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点, 且它们的离心率互为倒数, 求该椭圆的方程.

18．(本小题满分10分)

若不等式 　对恒成立, 求实数的取值范围.

17. 有以下4个命题: ① 若, 则; ② 若, 则;

　③ 两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等; ④ 过点与圆相切的直线方程是. 其中错误命题的序号是

______________ . (把你认为错误的命题序号都填上)