7．已知椭圆上的一点P到左焦点的距离为6，则P到右准线的距离是(A　 )

A 　20　 　　B　 12　 　　　C　　 5　　 　　D　 3

6．已知圆(x-3)²+(y-3)²=9与直线3x+4y-11=0，那么圆上的点到直线的距离为1的点有( C )个

A　 　1 　　　　　B　 2　 　　　　C 3 　　　　　D　 4

5．设0<x<1，为常数，则的最小值是( B )

A　 　　　　B 　　　　C　 　　　　D　 　　　　　　 　

4．过点P(-2，1)的直线与圆C：相交于点A、B，若P恰好为AB之中点，则直线AB的方程是(　　 )

　(A) 　x+y-1=0　　　 　(B) x-y+1=0　 　(C)　 x-y-1=0　 　　(D)　 x+y+1=0。　　　　

3．若对于任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是(C)

　　　 A．　　 B．　　 C．　 D．。

2．已知直线L₁：ax+by+c=0；L₂：mx+ny+d=0，则(am)/(bn)=-1是两直线垂直的(A )

　A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　　 C． 充要条件　　　　 D．既不充分也不必要条件

1． _{已知M=，N={x|x2-5x+6≥0}，则集合M与N的关系是( D　 )}

A　 M是N的真子集　 ；　 B　 MN　　 C　　 M<N　　　 D　 N是M的真子集　 .

21．(本题满分14分)　 已知椭圆C：+＝1(a＞b＞0)的左．右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线l：y＝ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设＝λ.

　 (Ⅰ)证明：λ＝1－e²；　 (Ⅱ)若，△MF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程；

　 (Ⅲ)确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

解：

(Ⅰ)因为A、B分别是直线l：与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是.

　　 所以点M的坐标是().　　 由

即

　 (Ⅱ)当时，，所以　 由△MF₁F_­2­­的周长为6，得

　　　　 所以　 椭圆方程为

　 (Ⅲ)因为PF₁⊥l，所以∠PF₁F₂=90°+∠BAF₁为钝角，要使△PF₁F₂为等腰三角形，必有|PF₁|=|F₁F₂|，即

　　 设点F₁到l的距离为d，由

　　 得　 所以

　　 即当△PF₁F_­2­­为等腰三角形.

20．(本题满分12 分)　 设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A(-1，0)、B(1，0)，且

，

求：(1)点C的轨迹E的方程；

(2)直线过(0，1)并与曲线E交于P、Q两点，且满足，求直线的方程。

解：(1)设C()，则G()，其中，设外心M(0，)，因，，即。

由，得，整理得：

()即为所求的轨迹方程。

(2)由已知直线的斜率存在，设：代入中，化简得，

。

设P、Q，，由

由此得到，所以

直线的方程：

19．(本题满分12分)　 如果实数满足，求：

(1)的最大值；　　　　 (2)的最小值。

答案：(1)；(2)。