6．不等式的解集是(　　 )

　A． 　B． C． D．

5．下列不等式正确的是(　　 )

　A．　 B．　 C．　 D．

4．(　 )

A．　 B．　 C．　 D．

3．若，函数的最小值是(　　 )

A．6　 　　　B．7　 　　C．12　　　 　D．13

2．若，则、的大小关系是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．无法判断

1．下列命题中，正确的是(　　 )

　 A．　　　 B．

C． 　D．

21．(本题满分14分)　 设椭圆为，过点M(0，1)的直线交椭圆于A、B两点，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标是(0.5，0.5)，当绕点M旋转时，求：(1)动点P的轨迹方程；(2)求|NP|的最大值与最小值，

解：(1)　 设P，又因A、B在椭圆上，则有

…………(1)　　 ………………(2)

由得………………(3)

(1)-(2) 当得　 　　…………(4)

又…………………………(5)

由(4)(5)得　　 ………………(6)

当时，点A、B的坐标分别为((0，2)，(0，-2)，这时P的坐标为(0，0)也满足(6)，

所以所求的轨迹方程是：。

　 (2)由点P的轨迹方程知，而|NP|²=(x-0.5²+(y-0.5)²=……=，

当。

20．(本题满分12 分)　 已知直线：与双曲线的左支交于A、B两点，直线过P(-2，0)和线段AB的中点，求：

(1)的取值范围；(2)在轴上的截距的取值范围。

解：由代入中，化简得　 ，因两交点在左支上，，设M为AB之中点，

，　 又因P、Q、M都在直线上，，

令，则上为减函数，

。

19．(本题满分12分)　 自椭圆上的一点M向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F₁，且其长轴右端点A及短轴的上端点B的连线AB与OM平行(O为椭圆中心)。

(1)求此椭圆的离心率；(2)若此椭圆的一条准线方程是=10，求椭圆方程。

提示：易求M，由AA∥OM得：K_AB=K_OM，，　 椭圆方程是：

18、(本题满分12分)　 某厂要将两种大小不同的铝材料截成A、B、C、D四种规格，每张铝材料可同时截得四种规格的小铝材料的块数如下表所示：　　

今需A、B、C、D四种规格的成品分别为10块、10块、12块、12块，问截这两种铝材料多少张可得所需四种规格成品，且使用铝材料张数最少？

解：设需第一种铝材张，需第二种铝材张，则可得下列线性约束条件：

目标函数为铝材的总张数，易得这两种铝材分别为：(0，10)或(1，9)或(2，8)……

或(10，0)可得四种成品规格，且使用的铝材张数最小。