13．若则z=6x+8y的最大值是　　　　　

17．已知：平面

　 求证：b、c是异面直线(12分)

　 18．在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=，求AD与BC所成角的大小。(12分)

　 19．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，求异面直线CM与D₁N所成角的正弦值.(14分)

　 20．如图，P是正角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。

(1)求证：MN是AB和PC的公垂线

(2)求异面二直线AB和PC之间的距离(14分)

16．已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线。(12分)

15．已知：

14．A、B是直线a上两点，直线b与a异面，C、D是直线b上两点，AB=8，CD=6，M、N是AD、BC的中点，且MN=5，则a,b所成的角为 　　　　　　　　　　　.

　 三、解答题(本大题共6题，共76分)

13．若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG=3，FH=4，则AC²+BD²= 　　　　　　　　　　　　　　.

12．设平面则直线b和c是异面的充要条件是 　　　　　

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　.

11．用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是　　　

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　.

10．右图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：

　　　 ①AB与CD所在直线垂直；　　　　　　　　　　　 ②CD与EF所在直线平行

　　　 ③AB与MN所在直线成60°角；　　　　　　　 ④MN与EF所在直线异面

　　　 其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①③　　　　　　　　　 B．①④　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　 D．③④

9．“a、b是异面直线”是指：(1)

　 且

(5)不存在平面

　 上述说法中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(2)和(4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(2)和(5)　　

　 　　　 C．(2)、(4)和(5)　　　　　　　　　　　　 D．(2)、(3)、(4)和(5)