1.过点A(1，1)且与双曲线x²-y²=2有且只有一个公共点的直线的条数是(　　 )

A.1　　　 　　　 B.2　　　 　　　 C.3　　　 　　　 D.4

10.求证：以过双曲线的一个焦点的弦为直径的圆，必与对应的准线相交，且这条准线截得的劣弧的弧度数为定值.

[素质优化训练]

9.直线y=kx+1与双曲线x²-y²=1的左支交于A、B两点，直线l过点(-2，0)和AB中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围.

8.双曲线-=1的准线和渐近线的交点到双曲线的中心的距离等于　　　　　 .

7.双曲线-y²=1的共轭双曲线的准线方程是　　　　　　　 .

6.双曲线16x²-9y²=144上一点P(x₀,y₀)(x₀＜0)到左焦点距离为4，则x₀=　　　　　　　 .

5.已知双曲线x²-y²=1的左焦点为F，点P为双曲线在第三象限内的任意一点，则斜率k_PF的取值范围是(　　 )

A.k≤0或k≥1　　　　　　　　　 B.k＜0或k＞1

C.k≤-1或k≥1　　　　　　　　　 D.k＜-1或k＞1

4.已知双曲线-=1上的一点P到右焦点的距离为14，则P点到左准线的距离为(　　 )

A.22　　　 　　　 B.24　　　 　　　 C.26　　　 　　　 D.28

3.过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线-=1的通径的长是(　　 )

A. 　　　　　 B. 　 　　　　 C.9　　　 　　　 D.10

2.双曲线的两条渐近线方程为y=±x,则双曲线的离心率为(　　 )

A.　　　　　　 B.2　　 　　 C.或　　　　　　 D. 或