10．O是平行四边形ABCD两对角线的交点，P 平面ABCD，且PA=PC，PB=PD．

9．已知等边三角形ABC的边长为a，D是BC边中点，PA⊥AB，PA⊥AC，且PA=a (如图9-27)．问PD是否与BC垂直?说明理由，并求点P到BC的距离．

图9-27

8．直线a、b与平面a 所成的角都等于60°，a、b的位置关系如何?画图说明．

7．在正方体中，

　(1)与垂直的棱有________条；

　(2)与垂直的面对角线有________条；

　(3)与垂直的棱有________条；

　(4)与垂直的面对角线有________条．

6．平面a 的斜线段AB长为6cm，AB在平面a 内的射影长为3cm，则AB所在直线与平面a 所成的角等于________．

5．判断下列命题是否正确，并说明理由：

　(1)a⊥a ，ba a⊥b；

　(2)AB∥a ，AC⊥a ，BD⊥a AC=BD；

　(3)a∥b，b⊥a ，ca=a⊥c；

　(4)线段AB⊥a 于B，线段CD与a 相交于D，则AB≤CD；

　(5)线段AB、CD在平面a 内的射影为、，若AB=CD，则．

4．给出四个命题：

　①过一点有且只有一条直线与已知平面垂直；

　②若一条直线与平面a 平行，那么直线上的所有的点到平面的距离相等；

　③共点O的直线a、b、c两两垂直，那么其中任何一条直线垂直于另两条直线所确定的平面；

　④如果一条直线垂直于平行四边形的两条边，那么这条直线垂直于这个平行四边形所在的平面．

　其中正确的命题的个数是(　)．

　A．3　 　　　　　　B．2　 　　　　　　C．1　 　　　　　　D．0

3．直线a在平面a 内的射影是一个点，那么一定有(　)．

　A．a∥a　 　　 B．a⊥a　 　　　 C．aa　 　　 D．a是a 　的斜线

2．已知直线a、b和平面a ，下列推理中错误的是(　)．

　A．　　　　　　　　 B．

　C．　　　　　　　　 D．

1．下列命题中正确的是(　)．

　A．若一条直线与平面内的一条直线垂直，则这直线与这个平面垂直

　B．若一条直线与平面内的两条直线垂直，则这直线与这个平面垂直

　C．若一直线与平面内的无数条直线垂直，则这直线与这个平面垂直

　D．若一直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这直线与这个平面垂直