1.运用双曲线的光学性质，设计并制作一台灯或吊灯.

10.已知双曲线-=1(a＞0,b＞0)离心率e=，过点A(0，-b)和B(a,0)的直线与原点间距离.

(1)求双曲线方程；

(2)直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围.

[生活实际运用]

9.已知点A(，0)和曲线y=(2≤x≤2)上的点P₁，P₂，…，P_n，若｜P₁A｜，｜P₂A｜,…，｜P_nA｜成等差数列并且公差d∈(,),求n的最大值.

8.渐近线为y=±x,且和直线5x-6y-8=0有且仅有一个公共点的双曲线方程为　　 　　　　　.

7.双曲线的离心率是e=3，则两渐近线的夹角是　　　　　　　 .

6.已知双曲线-=1和点A(6，2)、B(5，0)，M是双曲线上的一个动点，则｜MA｜+｜MB｜的最小值为　　　　　　　 .

5.已知E、F分别是离心率为的双曲线-=1(a＞0,b＞0)的左顶点与右焦点，记M(0，b)，则∠EMF等于(　　 )

A.45°　　　 　　　　　　 B.60°　　　 　　　　 C.90°　　　 　　　　 D.120°

4.已知双曲线的两个焦点是椭圆16x²+25y²=160的两个顶点，双曲线的两准线分别过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是(　　 )

A. - =1　　　　　　　　　　　 B. -=1

C.-=1　　　　　　　　　　　　　　 D.- =1

3.若双曲线的两条渐近线是y=±x，焦点F₁(-，0)，F₂(，0)，那么它的两条准线间的距离是(　　 )

A. 　　　　　 B.　　　 C. 　　　 D.

2.双曲线的两条准线分焦点间的距离成三等分，则双曲线的离心率为(　　 )

A.　　　　　 B. 　　　　 C.　　　　　 D.2