题目列表(包括答案和解析)
11.已知直角坐标平面内点Q(2,0),圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0),求动点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
10.已知圆C:(x+4)2+y2=4和点A(-2
,0),圆D的圆心在y轴上移动,且恒与圆C外切,设圆D与y轴交于点M、N,求证:∠MAN为定值.
9.令圆x2+y2-4x-6y+12=0外一点P(x,y)向圆引切线,切点为M,有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点坐标.
8.过点M(3,0)作直线l与圆x2+y2=16交于A、B两点,当θ= 时,使△AOB的面积最大,最大值为 (O为原点).
7.若集合A={(x、y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)2+y2=a2}满足A∩B=
,则实数a的取值范围是
.
6.若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是 .
5.一辆卡车宽2.7米,要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道,不得违章),则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过( )
A.1.8米 B.3米 C.3.6米 D.4米
4.过点P(1,2)的直线l将圆x2+2-4x-5=0分成两个弓形,当大、小两个弓形的面积之差最大时,直线l的方程是( )
A.x=1 B.y=2 C.x-y+1=0 D.x-2y+3=0
3.若实数x,y满足x2+y2=1,则
的最小值等于( )
A.
B.
C.
D.2
2.对于满足x2+(y-1)2=1的任意x,y,不等式x+y+d≥0恒成立,则实数d的取值范围是( )
A.[
-1,+∞] B.(-∞,
-1)
C.[
+1,+∞] D.(-∞,
+1)
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