19. (本小题满分14分)

如图，点P(a, b)在第一象限内，且在直线y=x的左侧，点M(－m, －m)在第三象限内， O为原点 .

(1). 由图可知，直线PM与直线PO的斜率哪个较大？

(2). 试用不等式的语言描述上述事实：“若　　　　　 ，

则　　　　 <　　　　　 ”；

(3). 用代数方法证明你的结论.

18. (本小题满分13分)

怀化啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒.粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源，每天分别可以提供480斤、160两和1320斤.假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤、啤酒花4两、麦芽20斤；生产一桶深色啤酒需要粮食15斤、啤酒花4两、麦芽40斤；售出后，每桶淡色啤酒可获利15元，每桶深色啤酒可获利25元.假设每天生产出的啤酒都可售完，问每天生产淡色和深色两种啤酒各多少桶时，工厂的利润最大？

17. (本小题满分13分)

已知不等式.

⑴. 求a，b的值，

⑵. 若c>1，解不等式.

16. (本小题满分12分)

求以点(－2, 3)为圆心，且被直线x+y=0截得的弦长为的圆方程.

15. 给出下列四个命题：① 两平行直线和间的距离是；② 方程可能表示椭圆；③ 若双曲线的离心率为e，且，则k的取值范围是；④ 曲线关于原点对称．其中所有正确命题的序号是_____________ .

14. 椭圆的中心在直角坐标系的原点，左焦点为(－, 0)，且右顶点为D(2，0)，设点A的坐标是，点P是椭圆上的动点，则线段PA中点M的轨迹方程是　　　　 　.

13. 若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为　　　　　　　　 .

12. 若直线x+3y－7＝0与直线kx－y－2＝0的方向向量分别为，则当时，实数k的值为　　　　　　 　.

11. 不等式≤0的解集是　　　　 　　　　　　　　　.

10．已知椭圆( a > b > 0) 的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；若、、、正好围成一个正方形，则等于

A. 　　　　　　B .　　　　 C.　　　　　 D.