22．(本小题满分12分)

　 已知函数f(x)=ax²+4x+b，其中a<0，a，b是实数，设关于x的方程f(x)=0的两根为x₁,x₂，f(x)=x的两实根为

(1)若，求a，b满足的关系式；

(2)若a，b均为负整数，且，求f(x)解析式；

(3)试比较(x₁+1)( x₂+1)与7的大小．

21．(本小题满分12分)　

　 如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动(点D不与A，B重合)，DE∥BC，交AC于E，连接CD．设S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．

(1)当D为AB中点时，求S₁：S的值；

(2)若AD=x，，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(3)是否存在点D，使得S₁>S成立?若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．

20．(本小题满分12分)

　 　行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(米)与汽车车速v(千米／小时)满足下列关系式 (n为自然数)，我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中6<s₁<8，14<s₂<17．

(1)求n的值；

(2)要使刹车距离不超过12．6米，则行驶的最大速度应为多少?

19．(本小题满分10分)

　 　如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．

(1)求证：AE·AB=AF·AC；

(2)如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE·AB=AF·AC是否仍成立?若成立，请证明，若不成立，说明理由．

18．已知直线l₁：x-y+2=0；l₂：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l₁，上，点C在l₂上，且，当B，C变化时，求过A，B，C三点的动圆形成的区域的面积大小为________．

17．直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A(4，0)与B(0，-3)，现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动．则经过_________秒后动圆与直线AB相切．

16．如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=________．

15．如图，水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的表面积(球的表面积公式S=4R²)。用锐角∠BAC=60⁰的直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=1 m，则球的表面积等于________．

14．已知m，n为大于1的正整数，对mⁿ作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和．如5²的“分裂”中最大的数是9．若在m³的“分裂”中最小的数是211，则m=________

13．化简的结果是________．