7.已知函数f(x)=ax³+(2a-1)x²+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,则a的值为(　 )

A.2　　　　　 　 B.-2　 　　　　　　 C.　　　　 　 D.4

6.★若f(x)=ax³+bx²+cx+d(a>0)在R上是增函数,则(　　 )

A.b²-4ac>0　　　　 B.b>0,c>0　　　C.b=0,c>0　　　　　 D.b²-3ac<0

5.若函数f(x)=x³-ax²+1在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是(　　 )

A.a≥3　　　 　 B.a=2　 　　　　 　 C.a≤3　　　　　　 　D.0<a<3

4.下列说法正确的是(　 )

A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大　　 B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值

C.对于f(x)=x³+px²+2x+1,若|p|<,则f(x)无极值　 D.函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值

3.下图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是 (　 )

A.在区间(-2,1)内f(x)是增函数　　 B.在(1,3)内f(x)是减函数

C.在(4,5)内f(x)是增函数　　　　 D.在x=2时f(x)取到极小值

2.若函数f(x)=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f′(x)的图象是(　 )

1.函数y=x³+x的单调增区间为(　 )

A.(-∞,+∞)　　 　　　　　B.(0,+∞)　　　　C.(-∞,0)　　　　　　　 D.不存在

(17)(本小题满分12分)

画出计算使成立的最小自然数的值的程序框图。

(18)(本小题满分12分)

已知，求下面式子的值：

(19)(本小题满分12分)

已知集合A={－1，0，1，2}，从集合A中有放回地任取两元素作为点P的坐标。

(I)写出这个试验的基本事件空间；

(Ⅱ)求点P落在坐标轴上的概率；

(Ⅲ)求点P落在圆内的概率。

(20)(本小题满分12分)

某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

组别	频数	频率
145.5~149.5	8	0.16
149.5~153.5	6	0.12
153.5~157.5	14	0.28
157.5~161.5	10	0.20
161.5-165.5	8	0.16
165.5~169.5
合计	M	N

(I)求出表中字母、、M、N所对应的数值；

(II)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；

(Ⅲ)估计该校高一女生身高在149.5~165.5cm范围内有多少人？

(21)(本小题满分12分)

函数()，一段图像如下图所示：

(I)分别求出A、、的值并确定函数的解析式；

(1I)求的单调递减区间，并指出取最大值时的集合；

(Ⅲ)把的图像向左至少平移多少个单位，才能使得到的图像所对应的函数 为偶函数？

(22)(本小题满分14分)

已知圆C：上有两点P、Q关于直线对称。

(I)求圆C的半径；

(II)若OP⊥OQ，其中O为坐标原点，求直线PQ的方程；

(Ⅲ)直线被圆C截得弦长最短时，求的值。

(13)已知，则　　　　　　　　　　　 。

(14)圆心为(1，－1)且与直线相切的圆的方程是　　　　　　　　　　　 。

(15)将长为10m的篱笆靠墙围成一个如下图所示的扇形区域(墙的长度大于篱笆的总长度)，当扇形区域面积最大时，扇形的半径长是　　　　　　　　　 m。

(16)下列命题：

①若点P(，)()为角终边上一点，则

②同时满足，的角有且只有一个；

③若，且，则；

④若(为象限角)，则是第一象限或第四象限角。

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　 。(将所有正确命题的序号都填上)

(1)如果直线与直线平行，则实数的值为

A．　　 　　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　　　　 C．6　　 　　　　　　　　　　 D．－6

(2)现有50瓶花生奶，编号从1到50，用系统抽样法抽取五瓶进行检验，则抽取的一组样本号码可能是

A．2，14，16，38，42　　 　　　　　　　　　　　　　　 B．5，8，31，36，48

C．4，14，24，34，44　　 　　　　　　　 　　　　　　　 D．5，10，15，20，40

(3)某赛季甲乙两名运动员每场得分情况如下图所示，则甲、乙得分的中位数分别是

A．36，28　　 　　　　　　 B．36，34　　　　　　　　　 C．34，34　　 　　　　　　 D．36，31

(4)甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是75%，则甲、乙两人下成和棋的概率是

A．60%　　 　　　　 B．35%　　 　　　　 C．15%　　 　　　　 D．50%

(5)已知P、Q分别是点M(1，－3，2)关于坐标原点和坐标平面YOZ的对称点，则

A．　 　　　　 B．　 　　　　　　　 C．　　 　　　　 D．40

(6)向一个圆形桌面内随机投一粒豆子，则豆子落入该桌面大圆的一个内接正方形内的概率是

A．　　 　　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　　 C．　　 　　　　 D．

(7)由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为

A．1　　 　　　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　　 C．　　 　　　　 D．3

(8)对于函数的图像，下列说法错误的是

A．关于直线对称　 　　　　　　　　 　　B．关于直线对称

C．关于点(，0)对称　　 　　　　　　　　　 D．关于点(，0)对称

(9)在[0，)内同时满足不等式和的角的取值范围是

A．　 　　　　　　　 B．　 　　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．

(10)有一种波，其波形为函数的图像，若其在区间[0，]上至少有两个波峰(图像的最高点)，则正整数的最小值是

A．5　　 　　　　　　　 　　　 B．6 　　　　　　　　　　　　 C．7　　 　　　　　　　　　　 D．8

(11)圆与圆的公共弦长是

A．5　　 　　　　　　　　　　 B．10 　　　　　　　　　　　 C．20　　 　　　　　　　　　 D．40

(12)已知是定义在(－3，3)上的奇函数，当时，的图像如下图所示，那么不等式的解集是

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　　　 共90分)