19. (本题满分14分) 已知函数，(1)求f(x)的定义域；(2)判定f(x)的奇偶性，并证明；(3)求使f(x)>0的x的取值范围.

18. (本题满分12分) 已知a>0且，解关于x的不等式：

17.(本题满分12分)已知实数满足不等式，试判断方程 有无实根，并给出证明.

16. 设函数，给出下列四个命题： ①是偶函数； ②；

③； ④当时，为增函数．

其中真命题的序号是　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　(　 )

A．仅①③　　 B．仅①②　　 C．①③④　　 D．①②③④

15. 已知函数的图象经过点(4，0)，而且反函数的图象

　 经过点(1，7)，则是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　( 　　)

　　 A．增函数　 　B．减函数 　　C．奇函数　 　D．偶函数

14. 设，已知命题；命题，则是成立的(　 )

A．必要不充分条件　　　　 B．充分不必要条件

C．充分必要条件　　　　　 D．既不充分也不必要条件

13.　 若方程lg(3x+4)=1的解集为A，方程的解集为B，则有　　　　　 ( C　 )

　A．AB　　　 B．AB　　　 C．A=B　　　 D． A∩B=f

12. 大家都知道，在一次数学考试后，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这个事实可以用数学语言描述为：设表示第i个同学的数学考试成绩，若，则　　　　　　　　　　　　　　　　 (结论用数学式子表示).

11. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足条件：f(x+1)= -f(x)，且在[-1,0]上是增函数，给出下面关于f(x)的命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x=1对称；③f(x)在[0,1]是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)=f(0). 其中正确命题的序号是_________(请填上所有正确命题的序号).

10. 设函数，若存在，则实数a的取值范围是_________________________.