7．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下；(10，20)，2；(20，30]，3；(30．40]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2则样本在(50，+∞)上的频率为

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

6．当为任意实数时，直线。恒过定点M，则以M为圆心并且与圆相外切的圆的方程是

(A)　　 　(B)

(C)　　 (D)

5．已知实数满足，则的最大值是

(A)0　　 (B)2　　 (C)3　　 (D)4

4．函数，给出下列三个命题：

①函数在区间[，]上是减函数；

②直线是函数的图象的一条对称轴；

③函数的图象可以由函数的图象向左平移得到．其中正确的是

(A)①③　　 (B)①②　　 (C)②③　　 (D)①②③　

3．已知等差数列中，，则的值是

(A)26　　 (B)20　　 (C)18　　 (D)28

2．已知，则等于

(A)－　 (B)　　 (C)　　 (D)

1. 在复平面内，复数对应的点位于

(A)第一象限　　 (B)第二象限　　 (C)第三象限　　 (D)第四象限

(17)(本小题满分12分)

　　 已知R.　　

　　 (I)函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到；

　　 (Ⅱ)设函数的图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次N^*)，试求的坐标．

　(18)(12分)

　　　　 在甲袋中有10个螺母，其中9个正品，1个次品；乙袋中有10个螺帽，其中8个正品，2个次品，现要抽取一套正品螺栓(即正品螺母、正品螺帽各一个)，若随机不放回地抽取，先定螺母，后定螺帽．　　

　　 (I)求总共抽取的次数恰好为3的概率；

　　 (Ⅱ)求总共抽取的次数的分布列和数学期望．

(19)(12分)

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，是线段EF的中点.

　　 (I)求证：AM平面BDF；

　　 (Ⅱ)求二面角A-DF-B的大小；

　　 (Ⅲ)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°。

　(20)(12分)

　　 已知动直线y=a与抛物线相交于点A，动点B的坐标是(-2，3a)．

　　 (I)求线段AB中点M的轨迹C的方程；

　　 (Ⅱ)若过点O(0，0)的直线l交轨迹C于P、Q两点，△PNQ的面积为4，且点N坐标为(-1，0)，求直线l的倾斜角的值．

　(21)(12分)

　　 已知是定义在[-1，1]上的奇函数，且．若时，有.

　　 (I)证明：在[-1，1]上是增函数；

(Ⅱ)若对恒成立，求实数t的取值范围．

(22)(14分)

　　 已知等差数列，公差d>0，前n项和为.

　　 (I)求的通项公式；

　　 (Ⅱ)令，若是等差数列，求非零常数c；

(Ⅲ)求N^*)的最大值．

(13)复数z满足(1+2i)z=4+3i，那么|z|=　　　　　　

(14)已知a、b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，则a与b的夹角是　　　　　 ．

(15)设随机变量，且，则n、p的值分别是　　　　 、　　　　 .

(16)与圆外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　 ．

(1)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取容量为20的样本。

　 ①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽取容量为20的样本；

　 ②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后在每组中随机抽取1个；

　 ③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．

　 对于上述问题中，下面说法正确的是

　 (A)不论采用哪一种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是

　 (B)①②两种抽样法，这100个零件中，每个被抽到的概率是，③并非如此

　 (C)①③两种抽法，这100个零件中，每一个被抽到的概率是，②并非如此

　 (D)采用不同的抽样方法，这100个零件中，每一个零件被抽到的概率各不相同

(2)若，则 等于

　 (A)-2　　　　　　　 (B)-1　　　　　　　 (C)1　　　　　　　　 (D)

(3)已知条件p：x+y≠-2，条件q：x≠-1或y≠-1，则p是q的

　 (A)充分非必要条件　　　　　　　　　　　 (B)必要非充分条件

　 (C)充要条件　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(4)已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(，0)，直线y=x-1与其相交于M、N两点，线段MN的中点横坐标为,则此双曲线方程是

　 (A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(5)线段AB夹在直二面角内,，如果AB与平面所成的角分别为和，那么

　 (A)小于90°　　　　 (B)等于90°　　　　 (C)大于90°　　　　 (D)小于或等于90°

(6)设全集U=R，集合为常数}，且，则M与P满足

　 (A)R　　　　　　　　　　　　　　 (B)R

　 (C)R　　　　　　　　　　　　 (D)R

(7)若实数满足，其中a、b是正常数，那么的最大值为

　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(8)如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相联，连线标注的数字表示该线段网线单位时间内，可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为

(A)26　　　　　　　 (B)24　　　　　　　　 (C)20　　　　　　　　　 (D)19

(9)n∈N^*且n≥2时，1+2+2²+…+2^4n-1=5p+q，其中p、q为非负整数，且0≤q<5，则q 的值为

　 (A)O　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　 (C)3　　　　　　　　　 (D)与n有关

(10)若a>0使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集，则a的取值范围是

　 (A)(0，1)　　　　　 (B)(0，1]　　　　　　 (C)(1，+∞)　　　　　　 (D)[1，+∞)

(11)已知点A(-2，3)，B(3，2)，直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是

　 (A)　　　　　　　　　 (B)

　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(12)由直线x=-2，x=2，y=0及曲线所围成的平面图形的面积为

(A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)