6.已知圆
与圆
关于直线
对称,则直线
的方程
(A)
(B) ![]()
(C)
(D) ![]()
5.如图,盛满清水的花瓶的高为
,其底部碰破了一个小洞,满瓶水从洞中匀速流出.花瓶中水面的高度
随时间
变化的图象与下列哪个图象相符合
![]()
![]()
4.
如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积为
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D) ![]()
3.下列各组函数中,表示同一函数的有( )组
①
,
;②
,
;
③
,
;④
,
.
(A) O (B) l
(C) 2 (D) 3
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4
2.过点(3,2)
,且与直线
垂直的直线的方程是
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
(17)(本小题满分12分)
在
ABC中,
、
、
分别是A、B、C的对边. 若向量m=(2, 0)与n=(
)所成角为![]()
(I) 求角B的大小;
(II)若
,求
的最大值.
(18)(本小题满分12分)
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
|
|
积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
合计 |
|
学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
|
学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
|
合 计 |
24 |
26 |
50 |
(I)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(II)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
(19)(本小题满分12分)
已知数列
的前项n和为
,对一切正整数n,点(n,
)都在函数
的图象上.
(I) 求数列
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前n项的和![]()
(20)(本小题满分12分)
如图1,在直角梯形ABCP中,AP//BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D为AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将
PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD上的射影为点D,如图2.
(I)求证:AP//平面EFG;
(II)求三棱锥
的体积.
(21)(本小题满分12分)
如图中心在原点,焦点在
轴上的椭圆,离心率
,且经过抛物线
的焦点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)若过点B的直线
(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求
OBE与
OBF面积之比的取值范围.
(22) (本小题满分14分)
设
,其中
,且
(
为自然对数的底数)
(I)求
与
的关系;
(II)若
在其定义域内为单调函数,求
的取值范围;
(III)证明:
①
;
②
.
(13)若点P(3,1)是圆
的弦AB的中点,则直线AB的方程是 .
(14)设
为正数,且
成等差数列,
成等比数列,则
的最小值是
.
(15)在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列
,已知
,且样本容量为400,则小长方形面积最大的一组的频数 为
.
(16)对于函数
给出下列四个命题:
① 该函数是以
为最小正周期的周期函数;
② 当且仅当
时,该函数取得最小值是-1;
③ 该函数的图象关于
对称;
④当且仅当
时,![]()
其中正确命题的序号是 (请将所有正确命题的序号都填上)
(1)
的共轭复数是
(A)
-
(B)
(C)
(D)![]()
(2)已知条件P:
,条件
:
,则
是![]()
的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
(3)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
(4) 在一底面半径和高都是2
的圆柱形容器中盛满小麦,但有一粒带麦锈病的种子混入了其中. 现从中随机取出2
的种子,则取出带麦锈病种子的概率是
(A)
(B)
(C)
(D) 1-
(5)设F是椭圆
的右焦点,椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是m,则椭圆上与点F的距离是
的点的坐标是
(A) (0,
(B)
(C)
(D)
(6)已知
, 则
的值是
(A)
(B)
(C)
24
(D) 12
(7)如图,程序框图所进行的求和运算是
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
(8)设双曲线
的两条渐近线与直线
围成的三角形区域(包含边界)为D, P(
)为D内的一个动点,则目标函数
的最小值为
(A)
(B)
(C)0 (D)![]()
(9)设
、
、
为平面,![]()
为直线,给出下列条件
①
;
②
;
③
;
④ ![]()
其中能使
成立的条件是
(A)①② (B) ②③ (C) ② ④ (D) ③④
(10) 已知幂函数
的部分对应值如下表:
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
则不等式
的解集是
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
(11)在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线
, 另一种是平均价格曲线
(如f(2)=3是价格开始买卖后2小时的即时价格为3元;g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元),下面给出了四个图象,其中实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是
![]()
(A) (B) (C) (D)
(12)已知
,
(
)且对任意
都有
①
;
②
.
则
的值为
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
(17)(本小题满分12分)
在
ABC中,
、
、
分别是A、B、C的对边. 若向量m=(2, 0)与n=(
)所成角为![]()
(I) 求角B的大小;
(II)若
,求
的最大值.
(18)(本小题满分12分)
已知数列的前项n和为
,对一切正整数n,点(n,
)都在函数
的图象上.
(I) 求数列
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前n项的和![]()
(19)(本小题满分12分)
如图1,在直角梯形ABCP中,AP//BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D为AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将
PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD上的射影为点D,如图2.
(I)求证:AP//平面EFG;
(II)求二面角E-FG-D的一个三角函数值.
(20)(本小题满分12分)
某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分;比赛共进行五局,积分有超过5分者比赛结束,否则继续进行. 根据以往经验,每局甲赢的概率为
,乙赢的概率为
,且每局比赛输赢互不受影响. 若甲第n局赢、平、输的得分分别记为
、
、![]()
令
.
(Ⅰ)求
的概率;
(Ⅱ)若随机变量
满足
(
表示局数),求
的分布列和数学期望.
(21)(本小题满分12分)
如图,已知直线
与抛物线
相切于点P(2, 1),且与
轴交于点A,定点B的坐标为(2, 0) .
(I)若动点M满足
,求点M的轨迹C;
(II)若过点B的直线
(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求
OBE与
OBF面积之比的取值范围.
(22) (本小题满分14分)
设
,其中
,且
(
为自然对数的底数)
(I)求
与
的关系;
(II)若
在其定义域内为单调函数,求
的取值范围;
(III)证明:
①
;
②
.
(13)若点P(3,1)是圆
的弦AB的中点,则直线AB的方程是 .
(14)在代数式
的展开式中,常数项的是
.
(15)在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列
,已知
,且样本容量为400,则小长方形面积最大的一组的频数为
.
(16)对于函数
给出下列四个命题:
① 该函数是以
为最小正周期的周期函数;
② 当且仅当
时,该函数取得最小值是-1;
③ 该函数的图象关于
对称;
④当且仅当
时,![]()
其中正确命题的序号是 (请将所有正确命题的序号都添上)
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com