3．已知函数的反函数. 若的图象过点(3，4)，则a等于　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6个　　　　　　　　　　 B．5个　　　　　　　　　　 C．4个　　　　　　　　　　 D．3个

2．若的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

(17)(本小题满分12分)

在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是、、，且

(I)求证：；

(Ⅱ)求函数 的值域。

(18)(本小题满分12分)

已知等比数列中，、、分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比≠1

(I)求

(Ⅱ)设，求数列的前项和．

(19)(本小题满分12分)

已知等腰梯形PDCB中(如图1)，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1．将△PAD沿AD折起，使面⊥面ABCD(如图2)．

(I)证明：平面PAD⊥平面PCD；

(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分:=2：1；　　

(Ⅲ)在M满足(Ⅱ)的情况下，判断直线PD是否平行平面AMC　

(20)(本小题满分12分)

电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注：图中MN//CD)．试问

(Ⅰ)若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元?

(Ⅱ)方案B从500分钟后，每分钟收费多少元?

(Ⅲ)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠?

(21)(本小题满分12分)

如图，已知△DPQ的面积为S，且．

(Ⅰ)若S∈()，求向与的夹角的取值范围；

(Ⅱ)设，S＝，以O为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当≥2时，求的最小值，并求出此时的椭圆方程．

(22)(本小题满分14分)

设=0是函数的一个极值点．

(Ⅰ)求与的关系式(用表示，并求的单调区间；

(Ⅱ)设>0，()=，问是否存在、(-2，2)，使得≤l成立?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

(13)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数为、，则的概率为________。

(14)从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为_______。

(15)将函数的图象，仅向右平移，或仅向左平移，所得到的函数图象均关于原点对称，则________________．

(16)通过观察下述两等式的规律，请你写出一个(包含下面两命题)一般性的命题：

_____________________________________________________________________

①；②

(1)已知复数若是实数，则实数b的值为

A. O　　 B. 　　C. 6　　 D. -6

(2)已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为

A. 　　B. 　　C. 　　D. 5

(3)下列四个命题

①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；

②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好．

④随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足．

则正确命题的序号是

A. ①③　　 B. ②④　　 C. ①④　　 D.②③

(4)已知程序框图如右图所示，则该程序框图的功能是

A. 求数列的前10项和()

B. 求数列的前10项和()

C. 求数列的前11项和()

D. 求数列的前11项和()

(5)已知。且，则的值为

A. 1　　 B. -1　　 C. 　　D.

(6)以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆面积的最大值为

A. 　　B. 　C.　　 D. 　

(7)已知，且，则

A. 0　 B. 　　C. -　 D. -

(8)已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是

A. 62　　 B. 63　　 C.64　　 D. 65

(9)已知等差数列的前项和为，若，且，则等于

A. 38　　 B.　 20　　 C.10　　 D.9

(10)已知，是的零点，且，则实数的大小关系是

A. 　　B. 　　

C. 　　D.

(11)设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A为抛物线上一点，若，则点A的坐标为

A. ()　　 B. (1，±2)　　 C.(1，2)　　 D.()

(12)正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围是

A. 　　　B. 　　C.　 　　D.

第Ⅱ卷(共90分)

(17)(本小题满分12分)

在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是、、，且

(I)求证：；

(Ⅱ)求函数 的值域。

(18)(本小题满分12分)

已知等比数列中，、、分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比≠1

(I)求

(Ⅱ)设，求数列的前项和．

(19)(本小题满分12分)

已知等腰梯形PDCB中(如图1)，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1．将△PAD沿AD折起，使面⊥面ABCD(如图2)．

(I)证明：平面PAD⊥平面PCD；

(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分:=2：1；　　

(Ⅲ)在M满足(Ⅱ)的情况下，判断直线PD是否平行平面AMC　

(20)(本小题满分12分)

某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A= 　　　　，其中A的各位数字中，， (=2，3，4，5)出现的概率为，出现1的概率为。记，当程序运行一次时，

(Ⅰ)求的概率；

(Ⅱ)求的分布列和数学期望．

(21)(本小题满分12分)

　　 已知抛物线C：，的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为M

(Ⅰ)求点M的轨迹方程；

(Ⅱ)求证MF⊥AB；

(Ⅲ)设△MAB的面积为S，求S的最小值及此时直线的方程

(22)(本小题满分14分)

设=0是函数的一个极值点．

(I)求与的关系式(用表示，并求的单调区间；

(Ⅱ)设>0，()=，问是否存在、(-2，2)，使得≤l成立?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

(13)_____________________．

(14)如图，湖中有四个小岛，要在这四个小岛间建三座小桥，使游人可以到达每个小岛，则不同的建法有　　 种．

(15)将函数的图象，仅向右平移，或仅向左平移，所得到的函数图象均关于原点对称，则________________．

(16)通过观察下述两等式的规律，请你写出一个(包含下面两命题)一般性的命题：

______________________________________________________________________

①；②

(1)已知复数若是实数，则实数b的值为

A. O　　 B. 　　C. 6　　 D. -6

(2)已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为

A. 　　B. 　　C. 　　D. 5

(3)下列四个命题

①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；

②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好．

④随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足．

则正确命题的序号是

A.①③　　 B. ②④　　 C. ①④　　 D. ②③

(4)已知程序框图如右图所示，则该程序框图的功能是

A. 求数列的前10项和()

B.求数列的前10项和()

C.求数列的前11项和()

D.求数列的前11项和()

(5)已知。且，则的值为

A. 1　　 B. -1　　 C. 　　D.

(6)以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆面积的最大值为

A. 　　B. 　C. 　　D. 　

(7)已知，且，则

A. 0　 B. 　　C. -　 D. -

(8)在的二项展开式中，含的奇次幂的项之和为，当在时，等于

A. 　　B. －　　 C. 　　D.－

(9)已知等差数列的前项和为，若，且，则等于

A. 38　　 B. 20　　 C. 10　　 D. 9

(10)已知，是的零点，且，则实数的大小关系是

A. 　　B. 　　

C. 　　D.

(11)设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A为抛物线上一点，若，则点A的坐标为

A. ()　　 B. (1，±2)　　 C. (1，2)　　 D. ()

(12)正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围是

A. 　　　B. 　　C.　 　　D.

第Ⅱ卷(共90分)

20．(本小题共14分)

如图，在平面直角坐标系中，已知动点轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称，且

　 (1)求动点P的轨迹W的方程；

　 (2)若点Q的坐标为(2，0)，A、B为W上的两个动点，且满足QA⊥QB，点Q到直线AB的距离为d，求d的最大值.

19．(本小题共14分)

已知等比数列

　 (1)求数列{a_n}的通项公式；

　 (2)设

　 (3)比较(2)中的大小，并说明理由.