2．(06年辽宁卷)设+是R上的一个运算, A是R的非空子集,若对任意有+,则称A对运算+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　)

A.自然数集　　 B.整数集　　　 C.有理数集　　 D.无理数集

1．(06年山东)定义集合运算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，z∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为(　 )

A．0　　　 B.6　　　　　 C.12　　　　　　　 D.18

4.(B) 中心在原点的双曲线C₁的一个焦点与抛物线C₂：y²＝8x的焦点F重合，抛物线C₂的准线l与双曲线C₁的一个交点为A，且|AF|＝5．(Ⅰ)求双曲线C₁的方程；(Ⅱ)若过点B(0，1)的直线m与双曲线C₂相交于不同两点M，N，且((MB＝l((BN．①求直线m的斜率k的变化范围；②当直线m的斜率不为0时，问在直线y＝x上是否存在一定点C，使((OB^(((CM－l((CN)?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

4．(A)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点且方向向量为的直线L交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又

　 (1)求直线L的方程；

　 (2)求椭圆C长轴长取值的范围.

3．已知点A(－1，0)，B(1，－1)和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.

　 (I)若△POM的面积为，求向量与的夹角；

　 (II)试探求点O到直线PQ的距离是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理

2．如图，线段AB过y轴上一点N(0,m)，AB所在直线的斜率为k(k≠0)，两端点A、B到y轴的距离之差为4k。

　(1)求出以y轴为对称轴，过A、O、B三点的抛物线方程；

　(2)过抛物线的焦点F作动弦CD，过C、D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出的值。

1．椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点.且.

(1)求椭圆方程;　 (2)若，求的取值范围.

5．已知定义在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数总有恒成立.(1)求x₀的值.(2)若，且对任意正整数n，有，记

，比较与T_n的大小关系，并给出证明；(3)若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围.

4．(A)已知f(x)=ln(1+x²)+ax(a≤0)。

(1)讨论f(x)的单调性。

(2)证明：(1+)(1+)…(1+)＜e

(n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.71828…)

(B)已知函数

(Ⅰ)判断的奇偶性；

(Ⅱ)在上求函数的极值；　　

(Ⅲ)用数学归纳法证明：当时，对任意正整数都有

3．已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

　 (Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

　 (Ⅱ)求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

　 (Ⅲ)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围