5．数据以…，的方差为，则数据…，的标准差为

　 　A．　　 　　　　B．　　 　　C．　　　　 　D．

4．下图是2006年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

　　 A．84，4.84　　 　B．84，1.6　　 　C．85，1.6 　　D．85，4

3．线性回归：变量与之间的回归方程

　　 A．表示与之间的函数关系

　　 B．表示和之间的不确定关系

　　 C．反映和之间真实关系的形式

　　 D．反映与之间的真实关系达到最大限度的吻合

2．在的展开式中的系数等于

　　 A　 10　　 B．-10　　 C．20　　 D．-20

1．关于赋值语句的说法正确的个数是：①赋值语句中的赋值号与数学中的等号意义相同．②赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式．③赋值号左右两边不能对换．④不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算．

　　 A．1　　 B．2　　 C．3 　　D．4

(17)(本小题满分12分)

已知a，b是正实数，用分析法证明：

(18)(本小题满分12分)

　　 在棱长为1的正方体船中，试在侧棱上求一点P，使得直线AP与平面所成角为．

(19)(本小题满分12分)

　　 已知函数．

　　 ( I )当a=1时，曲线和直线交于点P，求曲线在点P处的切线方程；

　　 (Ⅱ)当a<0时，求函数的单调递增区间．

(20)(本小题满分12分)

　 　已知四棱锥，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ADC=，DS=AD=AB=l，DC=2，M是AS上一点，且AM=2MS．

　 (I)设平面DCM与棱SB相交于点P，求证：四边形DCPM是直角梯形；

　 (II)求平面SAD与平面SBC所成二面角的余弦值．

(21)(本小题满分12分)

已知数列，，，…，，…．

(I)计算，，，；

(II)根据(I)的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

(22)(本小题满分14分)

　 已知函数，，其定义域都在[0，1]上．

　　 (I)求的单调区间；

　　 (Ⅱ)设a≥1，求函数g(x)的值域；

　　 (Ⅲ)当a≥1时，若对于任意总存在，使得成立，求a的取值范围．

　 　(13)(选做题：两个题选做一个，若两题都做，只以甲题记分) 　　　

(甲)由函数图象与直线及的图象围成一个封闭图形的面积是_________________.

　　 (乙)若复数z满足，那么z的共轭复数= 　　　　　　　　

(14)已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则原点O到平面ABC的距离等于____.

(15)设，则=___________.

(16)已知，，经计算得：．

由此可推测当n≥2时，有___________________.

(1)用数学归纳法证明凸n边形对角线条数为时，第一步应验证n等于

(A)1　　 　　　　(B)2　　 　　　　　　　(C)3　　 　　　　　　(D)4

(2)数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于

(A)27　　 　　　　(B)28　　 　　　　　　(C)32　　 　　　　　　(D)33

(3)设，则

(A)0<p<1　　 　　(B)1<p<2　 　　　　　(C)2<p<3　　 　　　　(D)3<p<4

(4)求由，，围成的曲边形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为

(A)[0，]　　 　(B)[0，2]　　 　　　　(C)[1，2]　　 　　　　(D)[0，1]

(5)若向量a，b的坐标满足，，则a·b等于

(A)－5　　 　　　(B)5　　 　　　　　　(C)7　　 　　　　　　(D)－1

(6)已知空间三点的坐标为A(1，5，)，B(2，4，1)，C(p，3，q+2)，若A、B、C三点共线，则有

(A)　　 　　　　　　　(B)

(C)　　 　　　　　　　　(D)

(7)函数的定义域为开区间(a，b)，导函数在(a，b)内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点

(A)1个　　 　　　　　　　　　　　　　(B)2个

(C)3个　　 　　　　　　　　　　　　　(D)4个

(8)如图，在棱长为2的正方体中，O为底面的中心，E是，的中点，则异面直线与EO所成角的余弦值为

(A)0　　 　　　　　　　　　　　　　　(B)

(c)　　 　　　　　　　　　　　　　(D)

(9)已知，表示平面，a，b表示直线，则a∥的一个充分条件是

(A)　　 　　　　　　　　(B)a∥b

(C)a∥b，b∥　　 　　　　　　　　　(D)a∥，a

(10)给出下列命题：

　　 ①若函数，则；

②若函数，图象上点P(1，3)及邻近点，则；

③加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；

④若，则

其中正确的命题有

(A)0个　　 　　　(B)1个　　 　　　　　(C)2个　　 　　　　　(D)3个

(11)以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是

(A) ①、②　　 　(B) ①、③　　　　　 (C) ③、④　　 　　　　(D) ①、④

(12)当x≠0时，不等式成立的是

(A)

(B)

(C)当时，；当时，

(D)当时，；当时，

第Ⅱ卷　 (非选择题共90分)

(17)(本小题满分12分)

已知a，b是正实数，用分析法证明：

(18)(本小题满分12分)

　　 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了72人，其中女性36人男性36人．女性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外16人主要的休闲方式是运动；男性中有8人主要的休闲方式是看电视，另外28人主要休闲方式是运动．

　　 (I)根据以上数据建立一个2×2列联表．

　　 (Ⅱ)判断性别与休闲方式是否有关系?请用统计学的有关知识，说明理由．

(19)(本小题满分12分)

　 已知函数，

　 (I)当a=1时，曲线和直线交于点P，求曲线在点P处的切线方程；

　 (Ⅱ)当a<0时，求函数的单调递增区间．

(20)(本小题满分12分)

已知△ABC中，∠ACB=，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．

求证：AD上平面SBC．

(21)(本小题满分12分)

　 某银行准备新设一种定期存款业务，经测算：存款数量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)．已知存款利率为，贷款利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．

　　 (I)写出存款量与存款利率之间的函数关系式；

　　 (Ⅱ)写出银行应支付给储户的利息与存款利率之间的函数关系式；

　　 (Ⅲ)存款利率为多少时，银行可获得最大利润?(银行利润=贷款数量×贷款利率一存款数量×存款利率)

　(22)(本小题满分14分)

　　 已知函数，,其定义域都在[0，1]上．

　　 (I)求的单调区间；

　　 (Ⅱ)设a≥1，求函数的值域；

　　 (1lI)当a≥1时，若对于任意总存在，使得成立，求a的取值范围．

(13)若某物体作的直线运动，则其在t=1.2s时的瞬时速度______m/s．

(14)　 设__________________.

(15)已知，经计算得：

　 由此可推测当n≥2时，有___________________.

　(16)一单位关于某种设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

由资料知y对x呈线性相关，而且，则线性回归方程是______.