1．满足条件|z – i| = |3 + 4i|的复数z在复平面内对应点的轨迹是____________.

2.常见的复数对应点的轨迹有：已知复平面内定点，及动点

①方程表示　　　　　　　　　　　　　 ；

②表示　　　　　　　　　　　　　 ；

③表示　　　 　　　　　　　　　　；

④表示　　　　　　　　　　　　 ；

[基础训练]

1.复平面内两点间的距离公式：

两个复数　　　　 的就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离；设两个复数在复平面内对应点分别为为点间的距离，则　　　　　　 ；

5．已知关于x的方程x² – (6 +i)x + 9 + ai = 0(a∈R)有实数根b.

(1)求实数a、b的值；

(2)若复数z满足|- a – bi| - 2|z| = 0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值.

4．已知. 求.

3．已知复数z、w满足w = ，(1+3i)z为纯虚数，|w| = 5，求w.

2．已知复数z满足|z – (4 – 5i)| = 1，求|z + i|的最大值与最小值.

1．已知复数z₁、z₂满足|z₁| = |z₂| = 1，且z₁ + z₂ = i，求z₁、z₂ .

6．设，求的值.

[课堂作业]

5．若关于的一元二次实系数方程有一根为为虚数单位)，则　　 ．