2. 三角形的三边的倒数成等差数列，求证：.

§94合情推理和演绎推理⑵

[典型例题]

例3. 若均为实数，，

求证：中至少有一个大于0.

练习：若，且，求证：或中至少有一个成立.

例4.若M、N是椭圆C：上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在时，记为，那么之积是与点P位置无关的定值；试对双曲线写出具有类似特征的性质，并加以证明 .

练习：已知椭圆的两焦点为，离心率为 .

⑴求此椭圆的方程；

⑵设直线，若与此椭圆相交于P、Q两点，且PQ等于椭圆的短轴长，求的值；

⑶以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个？若不存在，请说明理由 .

[课堂检测]

1.在锐角三角形中，求证：.

6.命题“中，若，则”的结论否定应该是　　　　　　　　　 .

[典型例题]

例1. 设为互不相等的正数，且，分别用分析法、综合法证明：

练习：求证：

例2.设是两相异的正数，求证：关于的一元二次方程没有实数根.

练习：设，若，

⑴求证：方程有实根；⑵.

[课堂检测] 　　　　　　　　　　　

5.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应该是　　　　　　　　　　　　　 .

4.是的　　　　　　　 条件.

3.用反证法证明“如果，那么”反设的内容是　　　　　　　　　　　　　 .

2.一定是　　　　　　 三角形.

1.命题“对于任意角“的证明：

“”过程应用了　　　　　　 .

2. 间接证明：间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法；反证法即从　　　　　 开始，经过正确的推理，说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法(归谬法).

[基本训练]

1.直接证明：直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明；

直接证明的两种基本方法--分析法和综合法

⑴ 综合法 --　　　　　　 ；⑵分析法 --　　　　　　 ；  