4．曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是　　　　　 ．

3．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　　　　　　 　．

2．过抛物线上的点M()的切线的倾斜角是　　　　　 ．

1．已知函数，f’(-1)=4，则a=　　　　　 ．

3．已知直线,点P为y=x²上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短；

[课堂小结]

[课堂检测]

2．求曲线y=x²过点(0,-1)处的切线方程；

2．求下列函数的导数：

(1)　　 y=　　　　　　　　　　　　　 (2)y=

(3)y= 　　　　　(4)y=

§64　 导数的运算(2)

例2．求满足下列条件的函数

(1)是三次函数,且

(2)是一次函数,

练习：已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d的图象过点P(0,2)，且在点M处(-1，f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式

例3．已知点P在函数y=cosx的图象上(0≤x≤2π)，在点P处的切线斜率大于0，求点P的横坐标的取值范围．

练习：已知函数，且对，

求证：

例4.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标．

练习：1．求曲线y=x²在点(1,1)处的切线方程；

1．设函数，且，则　　　　 ；

1．求下列函数导数．

(1)　　　　 (2)　　　　 (3)

(4)　　 (5)

(6)y=sin(+x)　　 (7) y=sin　　 (8)y=cos(2π－x)　 (9)y=

　[典型例题讲练]

例1　 求下列函数的导数

(1)；　　 (2)；(两种方法)

(3)；(4)y=；.

练习：(1)求y=在点x=3处的导数.　 (2) 求y=·cosx的导数.

(3)．求y=的导数.　　　 (4)．求的导数.

[课堂小结]

[课堂检测]

2．法则1　 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的　　　 　，即　　

　　　　　　　　 ．

法则2　 常数与函数的积的导数，等于常数与函数的 　　　　　　　．

即　　　　　　　 ．

法则3　 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即　　　　　　　 ．

法则4　 两个函数的商的导数，等于　　　　　　　　 　　　　　，即

　　　　　　 ．

[基础练习]