2．已知正△ABC的边长为，则到三个顶点的距离都为1的平面有　 (　　 )　　　 　 A　 1个　　　　　　　　　　　　　 B　 3个　　　　　　　　　　　 C　 5个　　　　　　　　　　　 D　 7个

1．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　 A　 若m⊥α，m⊥n，则n∥α　　　 B　 若m∥α，n∥α，则m∥n

C　 若mα，n∥α，则m∥n　　　 D　 若m、n与α所成角相等，则m∥n

6．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，经过其对角线BD₁的平面分别与棱AA₁，CC₁相交于E、F两点，则四边形EBFD₁的形状为______________.

[典型例题讲练]

例1．如图，ABCD，ABEF均为平行四边形，M，N分别为对角线AC，FB的中点。

求证：MN∥平面CBE.

例2、已知：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，

AD⊥平面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F，求证：BD⊥

平面AEF．

例3、已知，如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BB₁的中点，O是底面正方形ABCD的中心. 求证：OE⊥平面ACD₁.

[课堂小结]

[课堂检测]

5．已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥c，b⊥c，则a⊥b；③若a∥β，bβ，则a∥b；④若a与b异面，且α∥β，则b与β相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a、b都垂直. 其中真命题有_______________.

4．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD₁垂直的平面之一是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　 A　 平面DD₁C₁C　　　　　　　　 　　　 B　 平面A₁DB

C　 平面AB₁C₁D　　　　　　　　　　　　 D　 平面A₁DB₁

3．“直线垂直于平面α内的无数条直线”是“⊥α”的(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　 A　 充分条件　　　　　　　　　　　 　　　 B　 必要条件　　　　　　　

C　 充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D　 既是充分条件又是必要条件

2．若直线∥平面α，则下列命题中正确的是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　 平行于α内的所有直线　　　　　　　 　 B　 平行于α内的唯一确定的直线

C　 平行于任一条平行于α的直线　 D　 平行于过的平面与α的交线

1．直线a⊥平面α，直线b∥α，则a与b的关系是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　 a∥b　　　　　　　　 B　 a⊥b　 　　　　　　　 C　 a、b一定相交　　　　 D　 a、b一定异面

3．理解空间线面平行、垂直的性质定理并能加以证明.

[基本训练]

2．理解空间线面平行、垂直的判定定理.