4、2ax+2by=a²+b²(0≤x≤)

[教后感想与作业情况]

3、k>,k=,k<

2、2xy-x-2y=0

1、y=2x²-

4、点A(a,b)（a>0,b>0）是一个定点,B、C分别是x轴、y轴上的点，∠BAC=90⁰,A、O位于BC的两侧，求BC中点P的轨迹方程

[答案]

3、曲线x²+(y-1)²=4与直线y=k(x-2)+4公共点个数为两个、一个、零个时，分别求k的范围

2、过点(2,1)引直线和x轴、y轴分别交于B、C两点，则BC中点的轨迹方程为_______

1、点P在曲线y=x²上移动，Q(0,-1)，则 PQ中点M的轨迹方程是_____________

解：设G(x,y),C(x₁,y₁),于是，y₁=3x₁²-1从而y=9x²+12x+3.又点C不在直线AB:x+y+2=0上，从而(3x+2)+(3y+2)+2≠0即x+y+2≠0，而x+y+2=0与y=9x²+12x+3联立无交点   ∴重心G的轨迹方程为y=9x²+12x+3

说明：注意检验，去掉不满足条件的点

[补充习题]

例4、已知△ABC中，A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在y=3x²-1上移动，求三角形ABC重心G的轨迹方程