[教学重点、难点]用定义推导简单复合函数的求导法则，型

[教学过程]

已知f(x)=(3x-1)²,求f^/(x)

[方法一]f(x)=9x²-6x+1,f^/(x)=18x-6=6(3x-1)

[方法二]f(x)=(3x-1)(3x-1),f^/(x)=(3x-1)^/(3x-1)2=6(3x-1)

思考：原函数实质是y=u²与u=3x-1的复合函数，y_u^/=2u=2(3x-1),u_x^/=3,它们与f^/(x)有什么关系？（f^/(x)=y_u^/u_x^/）

一般的，这一结论还是否成立？

二、新课内容：

   一般的，对于由y=f(u)及u=g(x)组合成的复合函数y=f[g(x)]的导数是否还有此乘机规律呢？我们来验证一下：

1．2．3简单复合函数的导数

[教学目标]

4、设直线l与C₁切于(a,a²),与C₂切于(b,-(b-2)²),则l:y=2ax-a²,也是y=(4-2b)x+b²-4,二者重合，解得或，l:y=0或4x-y-4=0

[教后感想与作业情况]

3、f(x)=x³+

2、f(x)=x³-3x²+3

[答案]1、(1);(2)-;(3)-;(4)-;(5)lnx+1-2^xln2+

   4、曲线C₁:y=x²与C₂:y=-(x-2)²,直线l与C₁,C₂都相切，求直线l的方程

   3、一般的f^/(x)叫做f(x)的一阶导数，f^/(x)的导数(f^/(x))^/叫做f(x)的二阶导数，记作f^//(x)或y^//,若f(x)为二次函数，且f(1)=1,f^/(2)=2,f^//(3)=3,求f(x)的解析式

   2、是三次函数,且，求其解析式

(3)()^/ =____________(4) ()^/|_x=3=___________(5)(xlnx-2^x+)^/=_________