题目列表(包括答案和解析)
3.结合具体实例,了解y=Asin(wx+φ)的实际意义;能借助计算器或计算机画出y=Asin(wx+φ)的图像,观察参数A,w,φ对函数图像变化的影响。
2.借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0,2π],正切函数在(-π/2,π/2)上的性质(如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等);
1.能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图像,了解三角函数的周期性;
20、(本小题满分14分) 已知数列
满足:
(1)求![]()
(2)设
,求证:数列
是等比数列,并求其通项公式;
(3)求数列
前100项中的所有奇数项的和
.
19、(本小题满分14分) 某外商到一开放区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万元,以后每年增加4万元,每年销售蔬菜收入50万元.
(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后,外商为开发新项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以48万元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案最合算?
18、(本小题满分14分) 已知不等式
的解集为A,不等式组
的解集为B,设p:
,q:
,
(1)若
,求实数a的值;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
17、(本小题满分14分) 已知数列
是一个等差数列,且
,
。
(1)求数列
前n项和
的最大值;
(2)若
,求数列
的前n项和
的最小值。
16、(本小题满分12分)
已知在
中,内角
所对边的边长分别是
,若
满足
.
(1)求角B;
(2)若
,
,求
的面积。
15、(本小题满分12分)
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t;生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐12t.现库存磷酸盐10t,硝酸盐60t,在此基础上生产这两种混合肥料,如果市面上甲种肥料每车皮利润为1万元、乙种肥料每车皮利润为0.5万元,怎样安排生产才能获得最大利润?
14、下列命题中正确的是____________;(写出所有正确命题的序号)
①若非零实数a、b满足
,则
;
②在△ABC中,
是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件;
③三个实数a、b、c成等比数列的充要条件是
;
④在△ABC中,若
,则
的最小值是
。
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