13. 　-1 　14. 　　0.2　 　15.　 　2　 　16. 　0　

22.(本题12分)

已知函数是定义在R上的函数，其图象与x轴的一个交点

为，若函数的图象在上是减函数，在上是增函数。

(1)　　　 求的值；

(2)　　　 求的取值范围；

(3)　　　 在函数的图象上是否存在一点，使得曲线在点处的切线

的斜率为3？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

_{高☆考♂资♀源*网}

衡水中学第二学期第二次调研考试　 高二年级数学试卷(理科_{高☆考♂资♀源*网}) 参考答案

B A C D C　　 D C B A C　　 BC

21. (本题12分)

设奇函数的图像在点处切线的斜率等于，又.

(1)求函数的解析式；

(2)设函数的导函数，

求函数的单调区间.

20. (本题12分)

在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中，假定每个选手需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰。若某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别是，且各轮问题能否正确回答互不影响。_{高☆考♂资♀源*网}

(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；

(2)该选手在选拔过程中，他回答过的问题的总个数记为，求随机变量的分布列和数学期望.

_{高☆考♂资♀源*网}

19. (本题12分)

已知数列的通项公式， ，_{高☆考♂资♀源*网}

试求的值，由此推测的计算公式，并用数学归纳法加以证明.

18. (本题12分)

已知函数其中().

　 (1)求的单调增区间；

　 (2)曲线)处的切线恒过y轴上一个定点，求此定点坐标.

17. (本题10分)_{高☆考♂资♀源*网}

　已知函数，若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围.

16. 　　　　　.

15.在四个数的两旁各加一条竖线，引进符号：，定义=，则函数　 在处切线的斜率为　　　　　 . _{高☆考♂资♀源*网}

14. 随机变量，，则　　　　 .