4．等差数列的前项和分别为，若，则(　 　)．

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　D.

3. 函数,则是的(　 　)

A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件　 C．充要条件　 D．既不充分也不必要条件

2.函数在上是(　 　)

A．奇函数，增函数　 B．奇函数，减函数 C．偶函数，增函数　 D．偶函数，减函数

1. 某校高二学生1000人，其中文科生200人，为了了解学生某次考试情况，采用按文理分层抽样的方法，从该校高二学生中抽取一个100人的样本，则样本中文科生的人数为(　 　)

A. 10　　 　　　　B. 20　　　　 　C. 30　　　 　D. 40

22.

-_{高☆考♂资♀源*网}---------------------------3分

-----_{高☆考♂资♀源*网}---------------------8分

------------------------12分

21. 解析：(1)由函数是奇函数，可得，

得，　　　　　　 ------------------------------2分

又，解得，　 ------------------------------4分

所以　　　　　　　　　　　　 ------------------------------6分

(2)由(1)可得，

令得　　　　　　　　　　 ---------------------------8分

表格(略)

故函数的单调增区间，单调减区间-------------12分

20.

　　 _{高☆考♂资♀源*网} ------------------------------4分

　　 _{高☆考♂资♀源*网} ------------------------------12分

19. 解：由得，

又

∴，　　　 _{高☆考♂资♀源*网}　　　 --------------------------------3分

由此推测：　　　　　　　　　　　 ----------------------------5分

下面用数学归纳法证明：

(1)当时，，故公式正确． _{高☆考♂资♀源*网}　　 --------------------------6分

(2)假设当时猜测正确，即

则当时，

　　　 　　　　　　　-------------------------------------9分

故当时，猜想也成立，　 _{高☆考♂资♀源*网}　 -----------------------------------------------11分

(3)总上可得，对任意结论都成立．　　　　　 --------------------------12分

18. 　解析： (1)

　　　　　　　 当

　　　 所以，区间的增区间.　　 _{高☆考♂资♀源*网}----------------------------------8分　　　

(2)在点处曲线切线的斜率为，

　　　 切线方程　　

　　　 令x=0，可得y=－6，　 所以切线恒守定点(0，－6).-------------------------------12分

17. 解析：由题意，----------------------3分

上是增函数，

恒成立，　 ---------------------------------6分

， 　(当且仅当时等号成立)

所以的取值范围为。 　　　　　　　 -----------------------------------10分