3．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是　　　　　　　　 　　　　　( 　　)

(A)4x-3y-19=0　　　 (B)4x+3y-13=0　　　 (C)3x-4y-16=0　　　 (D)3x+4y-8=0

2．如图，正三棱柱的各棱长都为2，E，F分别

是的中点，则EF的长是　　　　　　 　( 　　)

　(A)2　　　　　 　　　(B)　　　　　 (C) 　　　　　(D)

1．经过空间任意三点作平面　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

(A)只有一个　 (B)可作二个　 (C)可作无数多个　 (D)只有一个或有无数多个

20．(本小题满分14分) 已知数列和满足：，，，()，且是以为公比的等比数列．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若，证明：数列是等比数列；

(Ⅲ)(理科做，文科不做)若，求和：.

2010-2011学年度第一学期

19．(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.

(Ⅰ)求圆的方程；

(Ⅱ)设圆和轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线，交轴于M，N两点．当点P变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论.

18．(本小题满分14分)

(理)已知命题：关于的函数的定义域是；命题：当时，恒成立. 如果命题“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围.

(文)已知命题：，；命题：当时，恒成立 .如果命题“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围.

16．(本小题满分12分)某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩

合格的人数；

(Ⅱ)从测试成绩在内的所有

学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为

，，求事件“”概率.

　 17．(本小题满分14分)如图，三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

(Ⅰ)求证：DM//平面APC；

(Ⅱ)求证：BC⊥平面APC；

(Ⅲ)若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积.

15．(本小题满分12分)在中，，.

(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若最大边的边长为，求最小边的边长．

14．在直角坐标平面内,已知点列

则向量的坐标为　　　　　　　 ；

如果为正偶数, 那么向量

的坐标

　(用表示)为_　 __　　 __.

13．如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出值________.