24．(9分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．

(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；

(2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，

并求出N点到AB和AP的距离．

嘉兴市第一中学2009学年第二学期期中考试

23．(9分)已知，为上的点.

　 (1)当为中点时，求证；

　 (2)当时，求二面角--平面角的余弦值．

22．(8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。

(1)求球的体积；

(2)设为中点，求异面直线与所成角

的余弦值。

21．(8分) 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)求证：平面平面.

20．(7分)已知定点，动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.

19．(7分) 已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程

(1)过点P且过原点的直线方程；

(2)过点P且平行于直线：直线的方程；

17．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的表面积为　　 　　　　　．

　　　　　 (1)　　　　　　　　　　 (2)　　　　　　　 (3)　　　　　　　 (4)

16．如图，圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为　　　　　 ．

15．点P(2，5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是　　　　　 ．

14．两平行直线的距离是　　　　　 ．