21、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图)，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.

(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

(3) 根据频率分布直方图，求出众数和中位数的估计值。(12分)

20、设，且,,试证：(8分)

19.在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取2枝﹒求

(1)基本事件共有几个？列举出所有的基本事件。

(2)没有三等品的概率﹒

(3)至少有一件一等品的概率。(10分)

18. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

门：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？(8分)

17、设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这n条直线交点的个数，则=　　　　　　　　 ；

当n＞4时，＝　　　　　　　　　　 (用含n的数学表达式表示)。

16．如上图，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 　　　　　　。(用分数表示)

15、某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为　　　　　 。

(第16题)

14．已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是______________

13、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分

的茎叶图如右下图所示，则中位数与众数分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　 、　 　　　　　。

12、分别写出下列程序的运行结果：

(1)和(2)运行的结果是(1)　　　　　 ；(2)　　　　　　　　 。