20．(本小题满分15分)已知点，一动圆过点且与圆内切．

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程；

(Ⅱ)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

(Ⅲ)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

19. 有编号为①②③④⑤⑥的6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率：

(1)事件A：指定的①②③④4个房间中各有1人；

(2)事件B：恰有4个房间中各有1人；　

(3)事件C：指定的①号房间中有两人；

18．美国篮球NBA总决赛采用7局4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束．已知某年参加总决赛的为甲、乙两队，在每场比赛中两队获胜的概率都是，而每主办一场比赛，组织者有望获取收益2000万美元，并记需要比赛的场数为ξ．

(Ⅰ)求ξ的分布列　　　　　　 (Ⅱ)组织者收益的数学期望

17. 某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，数列定义如下：，若

，则事件 的概率是__________．

16. 在北京奥运会中，外语学院的3名男生与2名女生志愿者被随机安排到3个不同运动场馆担任翻译，每个场馆至少一位志愿者，则恰好仅有1男1女两位志愿者被安排到同一场馆的概率是__________．

15．已知方程表示的曲线恒过第三象限的一个定点A，若点A又在直线上，则当正数、的乘积取得最大值时直线的方程是_________．

14．已知两点，若过点且与线段相交的的直线倾斜角的取值范围是，则的值是　　　　 ．

13．从1，2，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且a＜b＜c，作抛物线y＝ax²+bx+c，则不同的抛物线共有　　　　　 条(用数字作答)．

12．用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为　　　　 ．

11．展开式中的常数项为　　　　　 。(用数字作答)