21.　　 (本小题16分)

已知,记函数，

(1)　 当时,求函数的值域;

(2)　 在(1)中,当函数取最大值时,求时的最大值与最小值.

20．(本小题17分)

已知数列，，数列。

(1)求证：是等差数列；

(2)求数列的前n项和S_n；

(3)若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

19．(本小题16分)

已知圆

过直线其中点在圆

上，且

(1)　　　 当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；

(2)　　　 求点A的横坐标的取值范围.

18．(本小题16分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，

M、N分别是A₁B、B₁C₁的中点.

(Ⅰ)求证：MN⊥平面A₁BC；

(Ⅱ)求直线BC₁和平面A₁BC所成角的大小.

17．已知直线l：，定点F(0, 1), P是直线上的一个动点。若经过点F, P的圆与l相切，则这些圆中圆面积的最小值为______________。

16．已知函数，满足对任意的，都有 成立，则的取值范围是______________。

15．关于的不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围为　　　 　　　　　.

14．已知为等差数列，，_，用表示的前项和，则使得达到最大值的是______________。

13．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法， 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x₁，…，x_n(单位：吨)，根据如图所示的程序框图，若n=2,且x_1，，x₂ 分别为1,2，则输出的结果s为______________。

12．在平面直角坐标系中，点到直线

的距离类似地，在空间直角坐标

系中， 点到平面的

距离 d=______________。