题目列表(包括答案和解析)
2、
已知关于x的不等式
的解集是[-1,0)则a+b=( )
A.-2 B.-1 C.1 D.3
1、 设f:x→x2是集合A到集合B的映射,若B={1,2},则A∩B等于( )
(A)Φ (B){1} (C)Φ或{2} (D)Φ或{1}
20.(本小题共12分)
已知函数f(x)=
,定义域为[-1,1]
(Ⅰ)若a=b=0,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若对任意x∈[-1,1],不等式6≤f(x)≤5+
均成立,求实数a,b的值.
19.(本小题共14分)
已知等差数列{an}(n∈N+)的第2项为8,前10项的和为185.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…,按取出顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的前n项和Sn;
(Ⅲ)设Tn=n(9+an),试比较Sn与Tn的大小,并说明理由.
18.(本小题共14分)
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,f(1)=0.
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)若函数g(x)=(x+1)f(x)-a[f(x+1)-x]在区间(-1,2)上是减函数,求实数a的取值范围.
17. (本小题共13分)
某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为
,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元.某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.设该顾客购买餐桌的实际支出为 ξ(元).
(Ⅰ)求ξ的所有可能取值;
(Ⅱ)求ξ的分布列;
(Ⅲ)求Eξ.
16.(本小题共14分)
已知函数f(x)=x2eax,其中a>0,e为自然对数的底数.
(Ⅰ)求f′(x);
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.
15.(本小题共13分)
设关于x的不等式|x-a|<2(a∈R)的解集为A,不等式
<1的解集为B.
(Ⅰ)求集合A、B;
(Ⅱ)若A
B,求实数a的取值范围.
14.抛一枚均匀硬币,正、反每面出现的概率都是
,反复这样的投掷.数列|an|定义如下:an=
txjy
若Sn=a1+a2+…+an(n∈N+),则事件“S8=2”的概率为_________,事件“S2≠0,且S8=2”的概率为_______________.
13.函数f(x)=
(x∈R),若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=__________,又若n∈N+,则f
_______________.
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