18．(本题满分12分)在复数范围内解方程(i为虚数单位)

[解]

17．(本题满分12分)已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中, AA₁=2底面ABCD是直角梯形,∠A为直角,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,.求异面直线BC₁与DC所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

[解]

16．设定义域为R的函数f(x)=　 ,　 x≠1

　　　　　　　　　　　　　　 0,　　　　 x=1 ,则关于x的方程f²(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [答](　　 )

　　 (A)b<0且c>0　 (B) b>0且c<0　　 (C)b<0且c=0　　　 (D)b≥0且c=0

15．过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [答](　　 )

　　 (A)有且仅有一条　　 (B) 有且仅有两条　 (C) 有无穷多条　　 (D)不存在

14．已知集合M={x│≤, x∈R},P={x│≥1, x∈Z},则M∩P等于　　　 [答](　　 )

　　 (A){x│0<x≤3, x∈Z}　　　　　　　　 (B) {x│0≤x≤3, x∈Z}

　　 (C) {x│-1≤x≤0, x∈Z}　　　　　　　　 (D) {x│-1≤x<0, x∈Z}

13．若函数f(x)=, 则该函数在(-∞,+∞)上是　　　　　　　　　　　　 [答](　　 )

　　 (A)单调递减无最小值　　　　　　　　 (B) 单调递减有最小值

　　 (C)单调递增无最大值　　　　　　　　 (D) 单调递增有最大值

12．用n个不同的实数a₁,a₂,┄a_n可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成　　 1　 2　 3

一个n!行的数阵.对第i行a_i1,a_i2,┄,a_in,记b_i=- a_i1+2a_i2-3 a_i3+┄+(-1)ⁿna_in,　　　 1　 3　 2

i=1,2,3, ┄,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都　　　　 2　 1　 3

是12,所以,b₁+b₂+┄+b₆=-12+212-312=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成　　 2　 3　 1

的数阵中, b₁+b₂+┄+b₁₂₀=　　　　　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　 3　 1　 2

3　　　　 2　 1

11．有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是　　　　　　 ．

10．函数f(x)=sinx+2,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是　　　　　　 ．

9．在△ABC中，若∠A＝120°，AB=5，BC＝7，则△ABC的面积S＝　　　　　　 ．