1．( A )2．( C )3．( D )4．( B )5．( A )

20. (本小题满分14分)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的凸函数;

(1)证明：定义在R上的二次函数是凸函数；

(2)对于(1)中的二次函数，

若,求取得最大值时函数的解析式；

(3)定义在R上的任意凸函数,

若，证明：.

江西省2006届高三五校联合考试

考试时间：120分钟　 满分：150分

第Ⅰ卷(选择题　 共60分)

19.(本小题满分14分)已知：f(x)＝,数列{}的前n项和记为,点(,)在曲线y＝f(x)上(n∈N⁺)，且， .

(I)求数列{}的通项公式;

(II)求证：.

(Ⅲ)数列{}的前n项和为，且满足： 　.

设定的值，使得数列{}是等差数列.

18. (本小题满分14分)设函数

　　 (Ⅰ)当求函数满足时的的集合；

　　 (Ⅱ)求a的取值范围，使f(x)在区间(0，+∞)上是单调减函数.

17. (本小题满分14分)已知函数：.

　 (Ⅰ)求函数的最大值和最小值；

　 (Ⅱ)时，求函数 满足的x的集合.

16．(本小题满分12分) 已知数列满足： ，.求证：数列是等比数列，并求其通项公式.

15．(本小题满分12分)若A、B、C是△ABC的内角，cosB＝, sinC＝,

求cosA的值.

14．设函数 ，给出下列四个论断：

①它的周期为；②在区间上是增函数；③它的图象关于点成中心对称；④它的图象关于直线对称.

请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：　　　

(请用如下形式答题：①②③④).

13．已知且，，当时，均有，则实数的取值范围是　　　　　　 .

12. 将函数的图象按向量(其中，)平移后与的图象重合,则向量坐标　　　　 　, 　　　　.