6．S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₄+a₁₅是一个确定的常数，则数列{S_n}中是常数的项为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

(A)S₇ 　　　　　(B)S₈　　　　　　 (C)S₁₃　　　　　　 (D)S₁₁

5．10个人抽2张球票，一人一次依次抽取(每抽一次不放回)，则第k个人抽到球票的概率(k=1,2,…,10)为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 　　)

(A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

3．一个物体的运动方程是，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是　　　　　　　 　 (　　 )

(A)7米/秒 　 (B).6米/秒　　 　(C)5米/秒　 　 (D)8米/秒

　 　 　 4．设，则函数的图象为　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

2．条件，条件，则是的　　　　　　　　　　　 (　 　　)

(A)充分非必要条件　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要的条件

1．定义在R上的函数y=f(x)的值域为［a,b］,则f(x+1)的值域为　　　　 　　　　( 　　)

(A)［a,b］　 (B)［a+1,b+1］　 (C)［a－1,b－1］　 (D)无法确定

21、(I)当时，上的点P(与上的点Q(

关于对称，则 此时代入

得)上是偶函数

当时，

………………………………5分

(II)命题条件等价于因为为偶函数，所以只需考虑的情况.

求导

由(舍)…………………………8分

①当0<<1，即时

	0	(0，)		(，1)	1
		+		-
	0				－4+2

②当，即时，上单调递增

综上，存在使得的图象的最高点在直线上.……………14分

21. (本小题满分14分)

　 　　 设是定义在[－1，1]上的偶函数，，的图象关于直线对称，且当

x时，

(1)求的表达式；

　 (2)是否存在正实数，使函数的图象的最高点在直线上，若存在，求出正实数的值；若不存在，请说明理由.

20. (本小题满分14分)

函数的定义域为R，并满足以下条件：

①对任意，有；

②对任意、，有；

③

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求证：在R上是单调增函数；　

(Ⅲ)若，求证：

解法一：(1)令，得：

(2)任取、，且.设则

在R上是单调增函数

(3)由(1)(2)知　　 　　

而

解法二：(1)∵对任意x、y∈R，有

　∴当时

　　　　 ∵任意x∈R， 　　　

(2)

是R上单调增函数　　 即是R上单调增函数；

(3)

而

19. (本小题满分14分)

　 已知f (x)＝x，

(1) 证明：f (x)>0；

(2) 设F(x)＝f(x+t)－f (x－t) (t≠o)，试判断F(x)的奇偶性。

　 解：(1) 函数f (x)的定义域是{x| x∈R且x≠0}, 且f (－x)＝(－x)·＝f (x),

　 ∴ f (x)是偶函数。当x>0时, 2^x>1, 2^x－1>0, ∴ f (x)>0,

　 当x<0时, －x>0, f (x)＝f (－x)>0, ∴ 对所有定义域内的x的值，都有f (x)>0.

　 (2) F(－x)＝f (－x+t)－f (－x－t)＝f (x－t)－f (x+t)＝－F(x), ∴ 函数是奇函数。

18. (本小题满分14分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

解：(I)当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

　　　 要耗没(升)。

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。

(II)当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

依题意得

　　　 令得

　　　 当时，是减函数；

　　　 当时，是增函数。

　　　 当时，取到极小值

　　　 因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。