6．已知向量　　 (　　 )

　　 A．30°　　　　　 B．60°　　　　　 C．120°　　　　　 D．150°

见理科卷6

5．设函数为　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．周期函数，最小正周期为　　　 B．周期函数，最小正周期为

　　 C．周期函数，数小正周期为　　　　 D．非周期函数

见理科卷5

4．函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．(1，2)∪(2，3)　　　　　　　 B．

　　 C．(1，3)　　　 　　　　　　　　　 D．[1，3]

[思路点拨]本题涉及求函数定义域的若干知识.在本题中,求定义域要注意两个方面(1)因式有分母,注意分母不能为零,(2)因式有对数,要对数有意义.

[正确解答]由题意可知，，选A

[解后反思]本题是求定义域的一道常规题目, 函数的定义域(或变量的允许取值范围)看似非常简单,然而在解决问题中若不加以注意,常常会误入歧途,导致失误.此外在用函数方法解决实际问题时,必须要注意到函数定义域的取值范围对实际问题的影响.

3．的展开式中，含x的正整数次幂的项共有　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．4项　　　　　　 B．3项　　　　　　 C．2项　　　　　　 D．1项

见理科卷4

2．已知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　 B．－　　　　　 C．　　　　　　 D．－

[思路点拨]本题涉及三角函数的有关公式.

[正确解答]由二倍角公式可知，，选B

[解后反思]教材已经给我们提供了一个好的问题情境，并通过“会话”、“协作”初步建构了二倍角公式的概念.我们完全有可能通过进一步的“会话”、协作”，深化对二倍角公式的意义建构，引导学生用学到的“活的思想”去诠释新教材中的新问题.如此去领会、贯彻新教材的构思.

1．设集合，则　　 (　　 )

　　 A．{1}　　　　　　 B．{1，2}　　　　 C．{2}　　　　　　 D．{0，1，2}

见理科卷1

22．本小题主要考查数学归纳法及导数应用等知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力.

满分12分.

(Ⅰ)解：对函数求导数：

于是

当在区间是减函数，

当在区间是增函数.

所以时取得最小值，，

(Ⅱ)证法一：用数学归纳法证明.

(i)当n=1时，由(Ⅰ)知命题成立.

(ii)假定当时命题成立，即若正数，

则

当时，若正数

令

则为正数，且

由归纳假定知

　　 　　①

同理，由可得

　　 ②

综合①、②两式

即当时命题也成立.

根据(i)、(ii)可知对一切正整数n命题成立.

证法二：

令函数

利用(Ⅰ)知，当

对任意

　　　　　　　　　　 .　 ①

下面用数学归纳法证明结论.

(i)当n=1时，由(I)知命题成立.

(ii)设当n=k时命题成立，即若正数

由①得到

　　　 由归纳法假设

　　　 即当时命题也成立.

　　　 所以对一切正整数n命题成立.

21．本小题主要考查直线方程、平面向量及椭圆的几何性质等基本知训，考查综合运用数学知识解决问题及推理的能力，满分14分.

　 (I)解：设椭圆方程为

　　　 则直线AB的方程为

　　　 化简得.

　　　 令

　　　 则

　　　 共线，得

(II)证明：由(I)知，所以椭圆可化为.

　　　 在椭圆上，

　　　 即　 　①

　　　 由(I)知

又又，代入①得　

故为定值，定值为1.

20．本小题主要考查相互独立事件和互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率

知识解决实际问题的能力. 满分12分.

(Ⅰ)解：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为，所以甲坑不需要补

种的概率为　

3个坑都不需要补种的概率

恰有1个坑需要补种的概率为

恰有2个坑需要补种的概率为

3个坑都需要补种的概率为

补种费用的分布为

	0	10	20	30
P	0.670	0.287	0.041	0.002

的数学期望为

19． 本小题主要考查等比数列的基本知识，考查分析问题能力和推理能力，满分12分.

解：(Ⅰ)因为是等比数列，

当

上式等价于不等式组：　　　 ①

或　 ②

解①式得q>1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得－1<q<1.

综上，q的取值范围是

(Ⅱ)由

于是