38．(陕西卷)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有　　　 种

解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论，① 甲、丙同去，则乙不去，有=240种选法；②甲、丙同不去，乙去，有=240种选法；③甲、乙、丙都不去，有种选法，共有600种不同的选派方案．

37．(陕西卷) (3x－)¹²展开式x^－3的系数为　　　 　(用数字作答)

解析：(3x－)¹²展开式中，x^－3项为=594，的系数是594．

35．(全国卷I)安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。(用数字作答)解析：先安排甲、乙两人在后5天值班，有=20种排法，其余5人再进行排列，有=120种排法，所以共有20×120=2400种安排方法。

36(全国II)在(x⁴+)¹⁰的展开式中常数项是　　　　　　　 (用数字作答)

解析：要求常数项,即40-5r=0,可得r=8代入通项公式可得

34．(辽宁卷)5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)

[解析]两老一新时, 有种排法;

两新一老时, 有种排法,即共有48种排法.

[点评]本题考查了有限制条件的排列组合问题以及分类讨论思想.

33．(江苏卷)今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有　种不同的方法(用数字作答)。

[思路点拨]本题考查排列组合的基本知识.

[正确解答]由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有

[解后反思]分步计数原理与分类计数原理是排列组合中解决问题的重要手段,也是基础方法,在高中数学中,只有这两个原理,尤其是分类计数原理与分类讨论有很多相通之处,当遇到比较复杂的问题时,用分类的方法可以有效的将之化简,达到求解的目的.

32．(湖南卷)若的展开式中的系数是-80,则实数的值是　　　　　 .

解：的展开式中的系数=x³， 则实数的值是－2.

31．(湖北卷)安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是　　　　　　　 .(用数字作答)

解：分两种情况：(1)不最后一个出场的歌手第一个出场，有种排法(2)不最后一个出场的歌手不第一个出场，有种排法，故共有78种不同排法

30．(湖北卷)某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是　　　　　 。(用数字作答)

解：依题意，只需将剩余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的5个空中，可得有＝20种不同排法。

29．(广东卷)在的展开式中，的系数为________.

解：

所以的系数为

28．(福建卷)(x－)展开式中x的系数是　　　　　　　　　　　 (用数字作答)

解：展开式中，项为，该项的系数是10.